关于“在 Java 中不使用内置函数计算 e^x”的说明

Question

问题基本上是在没有 Java 内置函数的情况下计算 e^x。 编码顺序是 e^x = 1+x+x2/2!+x3/3!+x4/4!+ ...

这是我对这个问题的尝试：

public static void myexp(double x, double i){
    double j = 1.0;
    double sum = x;
    while (j <= i){
        j = j + 1;
        sum = sum + (sum * (x / (j)));
        System.out.println(sum + 1 + x);
    }
}

public static void main(String[] args) {
    double x = 1;
    double i = 5.0;
    myexp(x, i);
}

现在它不起作用，最终我放弃并查看了模型答案应该是什么样的（我知道，我知道）。这是它的内容（以我的代码风格）：

public static void myexp(double x, double i){
    double j = 1.0;
    double sum = x;
    double result = 1.0;
    while (j <= i){
        j = j + 1;
        sum = sum * (x / (j));
        result = result + sum;
        System.out.println(result + x);
    }
}

现在不同的是包含了“结果”变量，它描述了序列的总和。但是，我以为我在写的时候已经合并了 “sum = sum+(sum*(x/(j)));”。 但是机器可以识别一种风格而不是另一种。什么给了？

Answer 1

在每次迭代中，您应该将术语添加到总和中

sum * x / j

其中sum 是在上一次迭代中添加的术语。

这意味着您必须将在前一次迭代中添加的术语存储在单独的变量中。

如果您对总数 result（应该是所有迭代的所有项的总和）和当前迭代的项 (sum) 使用相同的变量，您会得到完全不同的结果结果。

换句话说

sum = sum + (sum * (x / (j)));

不等于

sum = sum * (x / (j));
result = result + sum;

由于sum 的值取决于sum 的先前值，因此您无法消除该变量。