迭代器的 foreach 和非并行更改

Question

我需要使用两个相同大小的迭代变量（例如 1:n）执行 foreach，但函数会更改它们平行写作here：

我们称 a 和 b 为迭代变量，因为它们是在多次执行期间不断变化的变量。请注意，我们是在并行迭代它们，也就是说，它们都在同时发生变化。

我需要让 foreach 独立更改它们，这样我就有一个长度为 n^2 的列表，而不是 n 。

示例：

X = foreach(i=1:n, j=1:n) %do% (sum(M[i,]*M[j,]))

最后我得到一个长度为 n 的向量，它只是矩阵 X 的对角线，而不是完整矩阵。

附：我试图通过 for 循环来实现这一点，但计算时间太长，无法让代码处于未优化状态。

Answer 1

要嵌套foreach 循环，请使用嵌套运算符“%:%”：

library(foreach)
n <- 4
M <- matrix(rnorm(n*n), n)
X <- foreach(i=1:n, .combine='cbind') %:%
       foreach(j=1:n, .combine='c') %do% {
         sum(M[i,]*M[j,])
       }

为避免重复计算，您可以让j 从i 迭代到n，并使用.final 函数用NA 填充结果向量：

pad <- function(x) c(rep(NA, n - length(x)), x)
Y <- foreach(i=1:n, .combine='cbind') %:%
       foreach(j=i:n, .combine='c', .final=pad) %do% {
         sum(M[i,]*M[j,])
       }

但这些解决方案仅具有学术意义。为了简单和速度，我怀疑tcrossprod 是迄今为止最好的解决方案：

Z <- tcrossprod(M)

对于 4000 X 4000 矩阵，这在我的 Linux 机器上执行不到 8 秒。

Answer 2

foreach 的效率并不比for 高。查找@BenBarnes 评论的%:% 运算符以使用它。并行化可能会有所帮助，但作用不大。

尝试以下方法而不是显式循环：

M <- matrix(1:8,4)

prodsums <- combn(seq_len(nrow(M)), 2, FUN=function(ind) {
  res <- sum(M[ind[1],]*M[ind[2],])
  names(res) <- paste(ind, collapse="*")
  res
}, simplify=F)

unlist(prodsums)
#1*2 1*3 1*4 2*3 2*4 3*4 
# 32  38  44  48  56  68 

resmat <- matrix(ncol=nrow(M),nrow=nrow(M))
resmat[lower.tri(resmat)] <- unlist(prodsums)
#       [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]   NA   NA   NA   NA
# [2,]   32   NA   NA   NA
# [3,]   38   48   NA   NA
# [4,]   44   56   68   NA

resmat[upper.tri(resmat)] <- t(resmat)[upper.tri(resmat)]

diag(resmat) <- rowSums(M^2)
#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#[1,]   26   32   38   44
#[2,]   32   40   48   56
#[3,]   38   48   58   68
#[4,]   44   56   68   80