我的递归函数没有返回正确的值答案

【问题标题】：My recursive function does not return the correct value我的递归函数没有返回正确的值
【发布时间】：2013-03-12 13:29:45
【问题描述】：

我写了一个递归函数来计算一个双精度数组的总和。由于某些原因，我的递归函数返回的值不正确。实际上，我的递归总和与我的迭代总和不匹配。我知道我在某个地方犯了一个小错误，但我看不出在哪里。您的帮助将不胜感激。我只粘贴了递归函数。我在 Visual Studio 上使用 C++。谢谢！

double recursive_sum(double array_nbr[], int size_ar)
{ double rec_sum=0.0;
if( size_ar== 0) 
    return -1;
else if( size_ar> 0)
       rec_sum=array_nbr[size_ar-1]+recursive_sum(array_nbr,size_ar-1);

return  rec_sum;
}

 //####  Output######


 The random(s) number generated in the array =
 0.697653  |  0.733848  |  0.221564  |



 Recursive sum: 0.653066

 Iterative sum: 1.65307

 Press any key to continue . . .

【问题讨论】：

标签： c++ function recursion sum double

【解决方案1】：

嗯，因为没有元素的总和是零，而不是负一。

if (size_ar == 0.0)
    return 0.0;

这样想：sum(1,2,3) 与 sum(1,2) + sum(3) 相同，就像它与 sum(1,2,3)+sum() 相同 — 在所有三种情况下，您将 1、2 和 3 加在一起，只是略有不同方法。这也是为什么没有元素的乘积是一的原因。

【讨论】：

【解决方案2】：

尝试更改“if(size_ar== 0) return -1;”返回 0。

【讨论】：

谢谢，乔治，问题已解决。

【解决方案3】：

虽然这并不能解释输出中的巨大差异，但要记住的另一件事是，一旦您解决了返回 -1 与 0 的问题... IEEE 浮点数的操作顺序运算不一定是可交换的，因此请确保在执行递归与迭代方法时，以完全相同的顺序将数字相加，否则您的输出可能仍会相差一些 epsilon 值。

例如，目前在您的递归方法中，您正在将数组最后一个成员的值与数组的第一个成员反向相加。由于浮点数学的非交换性，这可能会给你一个稍微不同的值（小 epsilon），而不是你从第一个到最后一个对数组中的值求和。这可能不会显示在简单的cout 上，其中浮点值被截断到特定的固定小数位，但是如果您尝试在两个不同的求和上使用== 操作而不包含一些 epsilon 值，结果可能仍然测试为假。

【讨论】：

只要所有的加号都具有相同的符号，它很少有意义。但是，如果您绝对必须非常非常准确地求和（这种情况并不常见，超越函数很快就会吃掉准确性），那么就有 Kahan 算法，它具有恒定的误差。或成对求和，有O(log n) 错误。