字符算术 --- Base 8 vs Base 10

Question

在进行字符算术时，规则是以 10 为底还是以 8 为底进行计算？我的书说 'A' = 101 in base 8 或 65 base 10 但是当我将 base 8 中的字符值插入到示例中时，我的书给出了关于说明这一点的示例，我得到了一些有趣的结果。下面的代码是我书中尝试查找新字符的 Ceaser Cipher 示例。如果我尝试转换 'Y' 并移动 8 个点以找到一个新字符，并且如果 ch = 'Y' 和 n = 8 我期望得到字符'G'。

ch = (char)('A' + (Character.toUpperCase(ch) - 'A' + n) % 26); 

计算结果为
65 + (89 - 65 + 8) % 26 = 71 (base 10)
101 + (131 - 101 + 8) % 26 = 113 (基数 8)

如果我将 71（以 10 为底）转换回以 8 为底，我将得到 107，即正确的字符“G”。我的问题是为什么我不能在 base 8 中执行字符算术？ 113 是字符“K”，这是错误的字符。进行字符运算时是否有规则将所有值转换为以 10 为底，然后将它们转换回以 8 为底？

Answer 1

计算机将值存储在内存中。其他一切都是我们愚蠢的人类大脑（和眼睛）的便利。默认情况下，在 Java 中，这些值的任何 文本输出 都将采用 base10（十进制）。

A 在 base10 中为 65，在 base8 中为 101（假设我们讨论的是保留 US-ASCII 值的字符集）。

当谈到 Java 中的 literals 时，默认情况下它们被解释为 base10。要使用八进制文字，您需要在其前面加上 0:

int a1 = 65;   // literals are by default base10
int a2 = 0101; // an octal literal in Java is preceded by a 0
int a3 = 'A';
System.out.println(a1 == a2 && a2 == a3); 

上面会输出true。

如果你想在你的例子中，你可以通过八进制文字设置 n 或将八进制 String 解析为 int，你会得到你期望的结果：

int n = 010; // octal literal equal to decimal 8
int a = 'A' + ('Y' - 'A' + n) % 26;
System.out.println(a);
System.out.println(Integer.toOctalString(a));

输出：

71
107

您还可以将八进制 String 解析为 n：

int n = Integer.valueOf("010", 8);

您在这里真正面临的问题是尝试进行 base8 数学运算，但执行 base10 算术（而您将 n 保留为十进制 8）：

int o = 101 + (131 - 101 + 8) % 26;
System.out.println(o);
System.out.println(Integer.toOctalString(o));

Java 将这些文字解释为 base10 表示，这肯定会导致：

113
161

另一方面，你是否使用八进制文字并做同样的事情......

int o = 0101 + (0131 - 0101 + 010) % 26;
System.out.println(o);
System.out.println(Integer.toOctalString(o));

输出：

71
107

Answer 2

我认为你的问题是模函数在这两种情况下都不能使用“26”——26（base 8）是十进制的 22；英文字母表中有 32 个（以 8 为基数）字符。使用

尝试以 8 为基数的计算

... % 32(base 8)

而不是 26（以 8 为底）。