如何将相等比较（==）添加到 Haskell 中的新类型

Question

我正在尝试在 Haskell 中定义一个名为“Poly”的新类型，其中类型是表示多项式表达式的“Num”列表。 [1,2,3] 对应于 3x^2 + 2x + 1，因此 [4,5,6,0,0...0] 是与 [4,5,6] 相同的多项式。

我创建了一个名为“chop”的辅助函数来从列表末尾删除 0，但我在比较两个列表时遇到了麻烦。任何想法为什么我使用“实例”在这里不起作用？

它可以编译，但是当您尝试比较 Poly 的 2 个实例时，WinGHCi 挂起。

newtype Poly a = P [a]
x :: Num a => Poly a

chop :: (Eq a, Num a) => Poly a -> Poly a
chop (P l) = if (last l) == 0 then chop (P $ init l) else P l

instance (Num a, Eq a) => Eq (Poly a) where
    (==) m n = if (chop m) == (chop n) then True else False

Answer 1

问题在于您已将(==) 定义为自身递归。稍微简化一下你的定义，你有：

m == n = chop m == chop n

这样计算：

m == n
-> { definition of (==) }
chop m == chop n
-> { definition of (==) }
chop (chop m) == chop (chop n)
-> { definition of (==) }
chop (chop (chop m)) == chop (chop (chop n))
-> { ... }

您应该将相等性测试发送回多项式的相等性测试，而不是将其发送到列表的相等性。例如，一个人可能会写

m == n = let P m' = chop m; P n' = chop n in m' == n'

改为。