加快嵌套循环

Question

我正在做一个关于三角数的挑战。关键是要找出任意两个三角数之和是否等于输入 n。我让它工作，但显然它需要太长时间，他们想要更快的东西。

我写它的方式是将所有三角数放入一个列表中，然后循环遍历该列表以检查是否有任何一对数字满足条件。我不知道如何使循环更快，并且在这里阅读类似的帖子我不知道如何将其应用于这种情况。

代码如下：

def Triangular(n):
    lst = []
    for i in range(1, n + 1):
        lst.append((i** 2 + i)//2)
    yn = False
    for i in lst:
        for j in lst:
            if i*i + j*j == n:
                yn =  True
                break
            else:
                continue
    return yn

Answer 1

将三角形数字的正方形放入 d̶i̶c̶t̶i̶o̶n̶a̶r̶y 集合（不是列表）中。然后遍历 d̶i̶c̶t̶i̶o̶n̶a̶r̶y 集合，对于每个键，询问该键是否小于或等于 n/2，以及 n - key 是否也是 l̶i̶s̶t 集合中的一个键。

最坏的情况是O(n log n)，而不是O(n^2)，而且速度明显更快。

当然，break 只跳出循环的一层，所以你可以通过返回 true 更快地成功。