序列中的递归

Question

我正在尝试使我的 Hailstone 序列输出由于 int 的限制而无法计算的最小整数，但由于某种原因它仍然无法正常工作。任何关于为什么不这样做的想法将不胜感激。

    public static void main(String[] args) {
        int x=2; 
        int count = x;
        //Collatz Conjecture computation
        while (true)
        {   x=2; 
            x =count;
            while (x != 1)
            {   
                if (x % 2 == 0)
                    x = x / 2;
                if (x % 2 == 1)
                    x = x * 3 + 1;
                if (x < 0)
                {   System.out.print("The integer " + count + " cannot have its Hailstone sequence computed using int variables. ");
                    return;
                }
            }
            count ++;
        }
    }

Answer 1

看看你实际在做什么。您的打印语句位于条件为x < 0 的if 语句中，但x永远不会小于0。您对x 执行的两个操作是：x = x / 2 和x = x * 3 + 1。这些都不能把积极变成消极。

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编辑： 现在我知道 x < 0 是为了测试 int 溢出。请记住，不能保证会发生这种情况，序列可能会陷入一个循环（并且可能对于大多数初始x，因为一旦序列达到1，您将有这样一个循环），虽然如果发生这种情况，您的 while-loop 会中断，您将不会得到任何输出。另一种选择（正如我在评论中指出的那样）是让x 的类型为long（即long x = ...）并让if 条件为x > Integer.MAX_VALUE。

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另外，看看这个：

int n = Integer.MAX_VALUE;
System.out.println(3 * n + 1);

2147483646

显然存在溢出，但3*n + 1 的结果仍然是肯定的。

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最后，你的前两个if-statements 似乎有问题（第二个应该是else if），如另一个答案所示。为了完整起见，我只是提到它。

Answer 2

目前，您的Hailstone sequence 将达到4, 2, 1, 4, 2, 1, ... 中的unending sequence，因为您拥有多个if's 而不是if-else。

您应该将if's 的集合更改为：-

if (x % 2 == 0)
    x = x / 2;
else
    x = x * 3 + 1;
if (x < 0) {   
    System.out.print("The integer " + count + " cannot have its Hailstone sequence computed using int variables. ");
    return;
}

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那么，问题是什么？

如果您只使用if's，那么在某个时间点，由于第一个if 条件，您的x 将变为1。

因此，使用x = 1，将执行第二个if，而x 现在将变为-1 * 3 + 1 = 4。然后while循环继续。同样，x 变为 2（第一个 if），然后再次 while 循环继续（因为 2nd if 现在不满意。2 % 2 != 1 )，然后x 变为1（第一个if），然后是4（第二个if），依此类推。出现此问题是因为您的两个 if 块每次都被执行。

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只是为了完成答案，我认为您甚至不需要最后一个条件 - x < 0。当x becomes 1 时，您的 while 循环将自动中断。这必须是结束序列的唯一条件。因为，一旦你从值1 开始，你就会进入那个致命的序列。因此，只需删除 if (x < 0) 部分。 不需要。

所以，你应该只使用：-

if (x % 2 == 0)
    x = x / 2;
else
    x = x * 3 + 1;

在您的inner 中。