二次根的 OCaml 部分应用答案

【问题标题】：OCaml partial application for quadratic root二次根的 OCaml 部分应用
【发布时间】：2019-06-14 09:45:29
【问题描述】：

我正在阅读 Jason Hickey 的 "Introduction to OCaml" 并坚持锻炼。

我想我理解这个例子，但我不明白如何编写一个函数r a b c，它可以通过定义r 来预先计算b 和c 的固定值的内容，例如：

let r b c a = 
(*...*)

其次，我看不出只有b 和c 可以预先计算什么东西...这里最复杂的部分是取b *. b -. 4. *. a *. c 的平方根，我无法计算没有a。

【问题讨论】：

您可以在没有a 的情况下计算根的一些项。例如，b*b 或 4*c 是常量，如果 b 和 c 已绑定。
@Richard-Degenne ：是的，但是 sqrt 和除法需要很长时间，以至于预先计算一次加法和一次乘法不会改变时间。我也没有找到这个练习的答案......
我不确定这里的目标是在时间上提供一个高效的程序，而是能够识别不依赖于给定变量的表达式的子部分。我认为 Richard-Degenne 的评论正是您想要的
是的，这个练习不是经过深思熟虑的。他们很容易想出更好的部分应用示例，恕我直言。

标签： ocaml

【解决方案1】：

这个问题有两个方面，部分是关于数学，部分是关于部分应用（双关语）。

有一个值使判别公式变得微不足道，那就是c 等于 0。因此，我们可以为其提供一个高效的实现方式，

let discriminant_for_c = function
  | 0 -> fun b a _ -> a *. b /. 2.
  | n -> general_discriminant

let r b c a = (discriminant_for_c c) b c a

但是，经过再三思考，我相信这是练习中的拼写错误，并且是固定的 b 变量。事实上，使用固定的b，我们有更多有趣的解决方案。并将让它作为你的练习:)

此外，除了本练习的教学目的之外，请记住，在实际应用中，由于catastrophic cancelation，计算判别式通常是一个坏主意，并且有一个更准确的和稳定的algorithm 计算二次方程。

【讨论】：