试图理解 Clojure 中的递归

Question

我是初学者，真的很想理解，所以请多多包涵。

我正在研究 Clojure Koans，但在理解递归时遇到了一些麻烦。

我被这个问题困住了：Clojure Koans recursive is-even?

这是正确的函数：

(defn is-even? [n]
    (if (= n 0)
        true
        (not (is-even? (dec n)))))

这些都是很好的例子：

(is-even? 0) ==> base case (= 0 0) ==> true.
(is-even? 1) ==> (not (is-even? (dec 1))
             ==> (not (is-even? 0))
             ==> (not true)
             ==> false
(is-even? 2) ==> (not (is-even? 1))
             ==> (not false)
             ==> true

但我很困惑为什么递归不会一直发生，直到你每次都留下 0。

例如，n=2。以下是我如何推断我脑海中发生的事情：2 不等于 0，那么 (not (is-even?1)) 被评估。当这被评估时， 1 被插入 is-even?功能。因为 1 不等于 0，所以这个陈述是错误的，但是这个错误陈述不会被传递给 (not (is-even? (dec 1))？对于所有 n>0，他们会在这个循环直到它们等于 0？

我觉得有一些我不明白的基本概念:(我非常感谢所有输入并希望学到很多东西。

Answer 1

我不太确定我是否按照您的要求进行操作，但也许混淆来自他们为(is-even? 2) 编写示例的方式，因为他们采取了捷径并直接从(not (is-even? 1)) 转到(not false) 而不是走他们已经为上面的(is-even? 1) 显示的相同步骤，即它被视为(not (is-even? (dec 1)))，即(not (is-even? 0))，即(not true)——他们直接跳到false .

这是否阐明了这些示例的含义？如果没有，您能否尝试在示例中阐明您迷路的地方？

Answer 2

但我很困惑为什么递归不会一直发生，直到 每次都剩下 0。

确实如此。评价的先后顺序是

(is-even? 2)
(not (is-even? 1))
(not (not (is-even? 0)))
(not (not true))
(not false)
true

对于任何积极的long n，我们得到一个级联的n nots 环绕(is-even? 0)。

• (is-even? 0) 的计算结果为 true。
• 每两个nots 相互取消。
• 所以，
  • 如果n 是偶数，我们就没有nots，函数计算 true;否则，
  • 如果n 是奇数，我们还剩下一个not，函数计算 (not true)，即false。