`Num a => a` 在 Haskell 类型系统中是什么意思？答案

【问题标题】：What does `Num a => a` mean in Haskell type system?`Num a => a` 在 Haskell 类型系统中是什么意思？
【发布时间】：2016-01-24 10:53:44
【问题描述】：

如果我强制 Haskell 推断数字的类型，我会得到 Num a => a。例如：

Prelude> :t 1
1 :: Num a => a

但是a => a 是什么意思？

【问题讨论】：

这可能会回答你的问题，stackoverflow.com/a/3742700/5781248

标签： haskell

【解决方案1】：

1 :: Num a => a 表示1 具有某种类型a，其中a 是Num 类型类的一个实例。注意Num不是一个类型，而是一个类型类，它描述了各种类型的共同属性。例如，Num 类型类描述了数字类型，因此支持基本算术。本机整数类型Int是Num的一个实例，任意大小的Integer、浮点类型Double，甚至有理数类型Rational也是如此。

【讨论】：

不是某种类型。每种类型。
@dfeuer 并非所有类型。任何类型。 1 的每个实例在运行时只有一种类型。尝试做(,) <$> (+ (1 :: Int)) <*> (+ (1 :: Float)) $ 1 之类的事情，你不会玩得开心。
@AndrewRay，我想它可能更像是“每种类型”。 1 在操作上是从 Num 字典到值的函数。来到 Haskell 的 OOP 程序员通常认为它是“一些”，这将允许像 p :: Num a => a; p = 1 :: Int 这样的东西。

【解决方案2】：

a => a 没有任何意义。完整的短语是Num a => a。这意味着“a”是Num 类型类的一个实例。

您也可以将其读作(Num a) => a。它提供了一个上下文来说明 a 是数字。
但是，它不是a 的类型；它只是说 a 应该在 Num 类型 class 中。
类型类有点像面向对象编程中的接口，因为它们定义了某些行为，而没有详细定义 a。

请注意，-> 和 => 之间存在差异。第一个用于函数签名；第二个用于显示类型类。

【讨论】：

我没听懂。 a 的类型是 Num。但是为什么我们需要说=> a呢？
对我来说Num a => a 是这样的：a 的类型为Num，它是一个a。这是一个模糊的。
Num a 告诉你一些关于a 的事情。 Num 是类型类，而不是类型。有点像面向对象编程中的接口，它定义了a 应该满足的一些条件，而无需详细定义a。

【解决方案3】：

键入1 :: Num a => a 表示“1 的类型为a，对于类型类a 中的所有类型Num”。更简洁地说，它意味着“1 是任何数字类型”。

由于这种类型，您可以将1 传递给任何需要任何数字类型的函数，例如Int、Double 等。

稍微扩展您的示例，我们还有[1,2,3] :: Num a => [a]。这意味着“[1,2,3] 是 a 类型值的列表，适用于类型类 Num 中的所有类型 a”。换句话说，“[1,2,3] 是任何数字类型的值的列表”。

【讨论】：

【解决方案4】：

表达式1::Num a => a 可以分为 3 个部分以供阅读/理解。

让我们一步一步构建：

1 :: 说 1 的类型为

c :: Char 说 c 的类型是 Char

=> 之前的所有内容都是“类约束”，所以在 :: 和 => 之间插入 Num a

即1 :: Num a => a 说 “1 具有 a 的类型，但不是任何类型，而是具有类约束，其中 a 是 Num 类的成员。

【讨论】：