F# 泛型方法和运算符答案

【问题标题】：F# Generic methods and operatorsF# 泛型方法和运算符
【发布时间】：2012-08-10 12:10:21
【问题描述】：

到目前为止，我对 F# 中的类型推断印象深刻，但是我发现了一些它并没有真正得到的东西：

//First up a simple Vect3 type
type Vect3 = { x:float; y:float; z:float } with 
  static member (/) (v1 : Vect3, s : float) = //divide by scalar, note that float
    {x=v1.x / s; y= v1.y /s; z = v1.z /s}
  static member (-) (v1 : Vect3, v2 : Vect3) = //subtract two Vect3s
    {x=v1.x - v2.x; y= v1.y - v2.y; z=v1.z - v2.z}
  //... other operators...

//this works fine
let floatDiff h (f: float -> float) x = //returns float
  ((f (x + h)) - (f (x - h)))/(h * 2.0)

//as does this
let vectDiff h (f: float -> Vect3) x = //returns Vect3
  ((f (x + h)) - (f (x - h)))/(h * 2.0)


//I'm writing the same code twice so I try and make a generic function:
let genericDiff h (f: float -> 'a) x : 'a = //'a is constrained to a float 
  ((f (x + h)) - (f (x - h)))/(h * 2.0)

当我尝试构建最后一个函数时，一个蓝色波浪线出现在分号下方，编译器发出可怕的警告“此构造导致代码比类型注释指示的更通用。类型变量 'a 已经限制为“float”类型”。我为 Vect3 提供了适合该功能的 / 运算符。为什么要警告我？

【问题讨论】：

标签： generics f# type-inference

【解决方案1】：

标准 .NET 泛型的表达能力不足以支持这种泛型函数。问题是您的代码可以适用于任何支持减法运算符的'a，但.NET 泛型无法捕获此约束（它们可以捕获接口约束，但不能捕获成员约束）。

但是，您可以使用 F# inline 函数和 statically resolved type parameters，它们可以具有其他成员约束。我写了一个article that provides some more details 关于这些。

简单地说，如果您将函数标记为inline 并让编译器推断类型，那么您会得到（我删除了对类型参数的明确提及，因为这会使情况变得更棘手）：

> let inline genericDiff h (f: float -> _) x = 
>   ((f (x + h)) - (f (x - h))) / (h * 2.0);;

val inline genericDiff :
  float -> (float ->  ^a) -> float -> float
    when  ^a : (static member ( - ) :  ^a *  ^a -> float)

编译器现在使用^a 而不是'a 来表示参数是静态解析的（在内联期间），它添加了一个约束，说^a 必须有一个成员- 需要两个事物并返回float。

遗憾的是，这并不是您想要的，因为您的 - 运算符返回 Vect3（而不是编译器推断的 float）。我认为问题在于编译器希望 / 运算符具有两个相同类型的参数（而您的是 Vect3 * float）。您可以使用不同的运营商名称（例如，/.）：

let inline genericDiff2 h (f: float -> _) x = 
  ((f (x + h)) - (f (x - h))) /. (h * 2.0);;

在这种情况下，它将适用于 Vect3（如果您重命名标量除法），但它不会轻松适用于 float（尽管可能会有一些黑客有可能——see this answer——虽然我不会考虑那种惯用的 F#，我可能会尝试找到一种方法来避免这种情况）。提供元素除法并将h 作为Vect3 值传递是否有意义？

【讨论】：

我认为浮动文字 2.0 是导致问题的原因。使用通用数字，使用/ 的函数可以工作。
@Daniel 有趣。我以为我尝试过类似的方法，但编译器对^T * float -> ^T 不满意。它绝对适用于通用文字（正如您在回答中所做的那样）。
@Tomas 感谢您提供文章的链接，我之前读过关于泛型的不同注释，但并没有真正理解它们。这篇文章确实帮助我理解了它们以及为什么它在数字代码中很有用。 @Daniel 我不明白为什么文字应该限制返回类型，编译器是否假定 / 上的 arg 类型相同？
如果其中一种类型是已知的（在这种情况下为浮点数），它似乎会在该类型上寻找static member (/)，而如果这两种类型都是通用的，它似乎会同时查看两者（什么你期待）。简单示例：let inline divByTwo x = x / 2.0 将 x 约束为浮点数，因为 float 将 / 定义为 float -> float -> float。它以可能的唯一方式解决类型。
我认为这是一个错误，如果指定了 inline ，它应该查看两种类型，如果仍然不知道一个，那么在调用站点知道这两种类型之前不要解决它。我过去遇到过这个问题，将其报告为错误。

【解决方案2】：

如果您对文字使用通用数字，它会起作用：

let inline genericDiff h f x =
  let one = LanguagePrimitives.GenericOne
  let two = one + one
  ((f (x + h)) - (f (x - h))) / (h * two)

genericDiff 1.0 (fun y -> {x=y; y=y; z=y}) 1.0 //{x = 1.0; y = 1.0; z = 1.0;}

【讨论】：

或者，将h * two 替换为h + h 以去掉两行
是的。这是为了展示该问题的一般解决方案。
这似乎是一个奇怪的概念，必须从很多常量中建立更大的常量:)。我想一旦你有两个，你就可以开始乘法了。所以如果常数是 19，你会这样做：let sixteen = two * two * two * two; let myConst = sixteen + two + one; 很好玩！
@Ciemnl 或者，您可以使用类似于此答案stackoverflow.com/questions/11562037/function-templates-in-f 中提供的代码来避免必须乘以通用数字。

【解决方案3】：

由于某种原因，编译器假定除法的类型签名是

^a*^a -> ^b

什么时候应该可以

^a*^c -> ^b

我相信spec 中的 9.7 暗示了这一点（这是用于度量单位，但我不明白为什么它们是特殊情况）。如果除法可以具有所需的类型签名，您可以这样做：

let inline genericDiff h (f: float -> ^a) x = 
    let inline sub a b = (^a: (static member (-):^a * ^a-> ^a) (a,b))
    let inline div a b = (^a: (static member (/):^a -> float-> ^c) (a,b))
    div (sub (f (x+h)) (f(x-h))) (h*2.0)

我已经包含了隐含的 sub 和 div，但它们不应该是必需的 - 想法是使签名明确。

我相信这不允许^a 成为浮点数之外的任何东西这一事实实际上可能是一个错误。

【讨论】：