了解 Haskell 中的函数定义和类型

Question

我正在尝试在 Haskell 中编写一个简单的工具作为学习练习，但遇到了一些我无法弄清楚的事情。这是一个简单的示例来说明它。

idMap :: a -> a
idMap x = map id x

main = do
    print $ idMap [1, 2]

根据我的理解，这个例子应该在运行时编译并打印[1, 2]。但是，如果编译失败并显示以下消息：

source_file.hs:2:18: error:
    • Couldn't match expected type ‘[b0]’ with actual type ‘a’
      ‘a’ is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          idMap :: forall a. a -> a
        at source_file.hs:1:10
    • In the second argument of ‘map’, namely ‘x’
      In the expression: map id x
      In an equation for ‘idMap’: idMap x = map id x
    • Relevant bindings include
        x :: a
          (bound at source_file.hs:2:7)
        idMap :: a -> a
          (bound at source_file.hs:2:1)

这有点道理，因为map 的签名是(a -> b) -> [a] -> [b]，所以输入类型不一定与输出类型相同，但id 的签名是a -> a，所以它肯定遵循map id 的签名是 (a -> a) -> [a] -> [a]？

我不太明白的第二部分是为什么这是一个例外，因为所有类型（a 和b 如上所述）都是Integer。对我来说，由于idMap 的签名是a -> a，这对我来说是有意义的，如果在预期输出类型与输入类型不同的情况下使用它，则应该只存在编译异常。

最后，我怎样才能让这段代码真正起作用？我的真实代码有点复杂，我依赖输出类型匹配代码中其他地方的输入类型，所以我不想更改idMap 的签名，我想知道我需要做什么用那个签名写一个函数。

Answer 1

您正在将idMap 应用于列表。因此，我们知道参数类型应该是某种列表类型。此外，您希望返回类型是一个列表 ([1,2])，因此返回类型也应该是一个列表。由于id 函数是完全多态的（a -> a），我们可以map 覆盖任何类型的列表a 并返回相同类型的项目列表a。因此，您的最终类型签名应该是[a] -> [a]。

关于你的第二个问题，虽然参数类型和返回类型确实相同，但 a -> a 的类型并不是真的对于所有类型a。基于map 的类型签名，idMap 必须 接受列表参数。我们可以为那些比必要的约束更多的函数声明类型签名，但不能更少。

Answer 2

你对idMap的实现...

idMap x = map id x

...涉及在x 上应用map id。因此，x 必须是一个列表。

GHCi> :t map id
map id :: [b] -> [b]

这会很好用：

idMap :: [a] -> [a]
idMap x = map id x

请注意，由于使用了 id，x 和 idMap x 确实具有相同的类型（正如您所期望的那样）。