为什么将 as-pattern 添加到工作函数会导致编译错误？答案

【问题标题】：Why does adding an as-pattern to a working function cause compilation errors?为什么将 as-pattern 添加到工作函数会导致编译错误？
【发布时间】：2012-08-21 13:45:18
【问题描述】：

Here'sEither a 的标准 Functor 实例：

instance Functor (Either a) where
        fmap _ (Left x) = Left x
        fmap f (Right y) = Right (f y)

在加载到 GHCi 时添加 as-pattern 会导致编译错误：

instance Functor (Either a) where
        fmap _ z@(Left x) = z          -- <-- here's the as-pattern
        fmap f (Right y) = Right (f y)

Couldn't match expected type `b' against inferred type `a1'
  `b' is a rigid type variable bound by
      the type signature for `fmap' at <no location info>
  `a1' is a rigid type variable bound by
       the type signature for `fmap' at <no location info>
  Expected type: Either a b
  Inferred type: Either a a1
In the expression: z
In the definition of `fmap': fmap _ (z@(Left x)) = z

为什么这不起作用？

【问题讨论】：

Either x a 和 Either x b 都有名为 L x 的元素，所以 fmap f (L x) = L x 有效。但是左边的a@(L x) 表示a 被标识为Either x a 类型的东西。但是右边需要的是 Either x b 类型的东西

标签： haskell types as-pattern

【解决方案1】：

fmap 具有签名(a -> b) -> f a -> f b，即它必须允许a 和b 不同。在您的实现中，a 和 b 只能相同，因为它返回作为参数传递的相同内容。所以 GHC 抱怨。

【讨论】：

从初学者的角度来看，标准实例也是returns the same thing that was passed as an argument。差异有些微妙——至少对我而言。
@MattFenwick 微妙的是左边的Left 和右边的Left 不是同一个东西。右边那个更多态！您可能想尝试编写data Phantom a = Phantom 并比较f a@Phantom = a 和g Phantom = Phantom 的类型。

【解决方案2】：

我最好的猜测是这会失败，因为z 代表等式两边的不同类型：

整体类型为fmap :: (a -> b) -> Either t a -> Either t b
在左侧，z :: Either t a
在右侧，z :: Either t b

似乎Left x 允许在同一个方程中有多个不同的类型，但z 不允许。

这个实现也失败了，显然是出于同样的原因：

instance Functor (Either a) where
        fmap f (Right y) = Right (f y)
        fmap _ z = z          

Couldn't match expected type `b' against inferred type `a1'
  `b' is a rigid type variable bound by
      the type signature for `fmap' at <no location info>
  `a1' is a rigid type variable bound by
       the type signature for `fmap' at <no location info>
  Expected type: Either a b
  Inferred type: Either a a1
In the expression: z
In the definition of `fmap': fmap _ z = z

【讨论】：

没什么奇怪的，因为z 的类型固定为Either t a。另一方面，Left :: forall a b. a -> Either a b 和 Left x :: forall b. Either t b，它允许你选择任何你想要的 b。
@Vitus 好点，我已经习惯了 Haskell 的隐式 forall 和类型推断，以至于我通常看不到这些差异......

【解决方案3】：

如果你将fmap的签名专门化为Either l，你会得到：

fmap :: (a -> b) -> Either l a -> Either l b

这意味着您在 case 语句左侧进行模式匹配的 Left r 必须具有 Either l a 类型。但是，您不能按原样返回它，因为您必须返回一个Either l b。这需要将左侧值重新包装在新的 Left 中，以便编译器可以推断它正在返回一个新生成的 Either，而 Right 值可能具有不同的类型。

【讨论】：

【解决方案4】：

对于Either a 实例，fmap 具有以下类型：

(i -> j) -> Either a i -> Either a j

在这个等式中：

fmap _ (Left x) = Left x

已知第二个参数是Either a i 类型并且匹配Left x 模式。我们把x取出来，对它应用Left得到fmap的结果。

诀窍在于等式左侧的Left 与右侧的Left 不同！在 LHS Left 上是这个构造函数：

Left :: a -> Either a i

而在 RHS 上，Left 是这个构造函数：

Left :: a -> Either a j

模式中使用的 RHS Left 不会匹配 fmap 的第二个参数 Either a i 的类型，并且 LHS Left 不会构造所需类型的值 fmap的结果Either a j。

因此，从语义上讲，无法对这两种事物使用相同的Left；您必须构造一个新的Left x :: Either a j，其中包含Left x :: Either a i 中的x。 在操作上，Haskell 实现可能会或可能不会相同地表示这两个术语，并且可能会或可能不会共享具有不同类型的两个值的单个内存表示，并且可能会或可能不会足够聪明，可以优化一个新值的构造，该值将与现有的另一个值相同地表示。但是这些实现问题与程序的含义是不同的含义，类型检查器的角色纯粹是与含义有关。

【讨论】：