是否存在 Math.pow(x, 0) 不是 1 的任何“x”值？

Question

我在previous question 中发现Math.pow(0, 0) === 1 返回true。

在the documentation 中，我们发现x^y 的以下规则：

• 如果 y 为 NaN，则结果为 NaN。
• 如果 y 为 +0，则结果为 1，即使 x 为 NaN。
• 如果 y 为 -0，则结果为 1，即使 x 为 NaN。
• 如果 x 为 NaN 且 y 为非零，则结果为 NaN。
• 如果 abs(x)>1 且 y 为 +∞，则结果为 +∞。
• 如果 abs(x)>1 且 y 为 -∞，则结果为 +0。
• 如果 abs(x)==1 且 y 为 +∞，则结果为 NaN。
• 如果 abs(x)==1 且 y 为 -∞，则结果为 NaN。
• 如果 abs(x)
• 如果 abs(x)
• 如果 x 为 +∞ 且 y>0，则结果为 +∞。
• 如果 x 为 +∞ 且 y
• 如果 x 为 -∞ 且 y>0 且 y 为奇数，则结果为 -∞。
• 如果 x 为 −∞ 且 y>0 且 y 不是奇数，则结果为 +∞。
• 如果 x 为 -∞ 且 y
• 如果 x 为 −∞ 且 y
• 如果 x 为 +0 且 y>0，则结果为 +0。
• 如果 x 为 +0 且 y
• 如果 x 为 -0 且 y>0 且 y 为奇数，则结果为 -0。
• 如果 x 为 -0 且 y>0 且 y 不是奇数，则结果为 +0。
• 如果 x 为 -0 且 y
• 如果 x 为 -0 且 y
• 如果 x

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有趣的是，对于x 的任何值，返回值都是1。我们能否找到x 的任何值，因为Math.pow(x, 0) 返回的值不是1？

我在 NodeJS shell 中尝试了以下操作，但我猜在浏览器控制台中结果相同：

> Math.pow(undefined, 0)
1
> Math.pow(Date(), 0)
1
> Math.pow("asd", 0)
1
> Math.pow(function () {}, 0)
1
> Math.pow(function () { return 3}, 0)
1
> Math.pow([], 0)
1
> Math.pow(null, 0)
1

也许我们找到了一个 JS 技巧来做到这一点，就像在 x === x // false (where isNaN(x) === false) 案例中一样。

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澄清一下：y 将永远是0。只有x 正在改变。

Answer 1

您从文档中复制/粘贴的内容包括以下要求：

• 如果 y 为 +0，则结果为 1，即使 x 为 NaN

所以你的问题的答案似乎是“否”

Answer 2

不，从不在任何情况下都不会运行结果。 definition of the function 声明：

• 如果 y 为 NaN，则结果为 NaN。
• 如果 y 为 +0，则结果为 1，即使 x 为 NaN。
• 如果 y 为 -0，则结果为 1，即使 x 为 NaN。

所有参数在运行前都被强制转换为数字类型，因此无论它是1。如果多个结果适用，则第一个适用的结果是返回的结果，在这种情况下为@987654323 @。

正如你所说，y 为 0，因此它不是 NaN，因此不会返回 NaN。

ES5§15.8.2:

以下每个 Math 对象函数都将 ToNumber 抽象运算符应用于其每个参数（如果有多个参数，则按从左到右的顺序），然​​后对生成的 Number 值执行计算。

任何不是数字（或满足数字格式的字符串）的参数都将被强制为 0（对于 null、false 和 ""）、1（对于 true）或NaN（其他）。

Answer 3

对了，既然你使用的是运行 V8 的 node.js，让我们看看sources。

函数Math.pow在math.js中定义并声明：

function MathPow(x, y) {
  return %_MathPow(TO_NUMBER_INLINE(x), TO_NUMBER_INLINE(y));
}

宏 TO_NUMBER_INLINE 用于将 any 类型转换为数值。因此，在_MathPow 操作中，我们将数字作为参数。

让我们继续前进到hydrogen.cc，它实现了MathPow 调用，该调用引用hydrogen-instructions.cc 中的HPower 指令。后者使用power_helper(c_left->DoubleValue(), c_right->DoubleValue()) 计算功率：assembler.cc 中定义的方法。这里我们终于有了计算的逻辑：

double power_helper(double x, double y) {
  int y_int = static_cast<int>(y);
  if (y == y_int) {
    return power_double_int(x, y_int);  // Returns 1 if exponent is 0.
  }

  // ...
}

评论（从源代码复制）说明了一切，甚至不需要检查同一文件中定义的power_double_int 来说明传递给Math.pow 作为y == 0 的第一个参数的每个值都将返回1.

要说绝对让我们检查power_double_int：

double power_double_int(double x, int y) {
  double m = (y < 0) ? 1 / x : x;
  unsigned n = (y < 0) ? -y : y;
  double p = 1;
  while (n != 0) {
    if ((n & 1) != 0) p *= m;
    m *= m;
    if ((n & 2) != 0) p *= m;
    m *= m;
    n >>= 2;
  }
  return p;
}

从上面看，n 将永远是0，所以while 循环永远不会运行，返回p = 1 不变。

Answer 4

根据 ES5 规范，算法的前三步如下：

• 如果 y 为 NaN，则结果为 NaN。
• 如果 y 为 +0，则结果为 1，即使 x 为 NaN。
• 如果 y 为 -0，则结果为 1，即使 x 为 NaN。

如果您正在编写 ES5 标准的实现，您的代码可能看起来像这样：

function pow(x, y) {
    if (isNaN(y)) return NaN;
    if (y === 0) return 1;
    // ... follow the other rules
}

x 的任何值都不会导致它在y === 0 时返回1 以外的任何值。