稀疏矩阵时间计算

Question

如果我将密集矩阵存储为坐标稀疏矩阵而不是 n x n 二维数组，那么时间效率是多少？显然，如果我将它存储为稀疏矩阵，那就不好了。

Answer 1

您应该考虑您感兴趣的操作，因为每种存储格式的各种操作的效率不同。例如，参见Scipy Sparse 中的各种格式（和典型用例）。

通常，“稀疏矩阵”定义为一个矩阵，您可以在其中利用许多元素为零的事实获得一些性能优势。所以以稀疏格式存储稀疏矩阵应该有一个优势。

坐标格式 (COO) 的空间要求为 3 * nnzs。所以只要3 * nnzs < N^2（你的矩阵顺序）你就可以节省存储空间。其他格式（如 CSR）在空间方面更高效（2 * nnzs + N），也能高效地支持常用操作（如稀疏矩阵向量乘法）。