在 Haskell 中使用 ':' 运算符将某些内容添加到列表的开头

Question

几天前我开始学习 Haskell，学习了基础知识，还有一些我无法理解的东西。

首先， 当我尝试在 GHCi 控制台中使用 ':' 运算符将某些内容添加到列表的开头时，它仅在我尝试添加单个文字而不是列表时才有效。 (5:[1,2,3,4]) 会起作用，但 ([1,2]:[3,4,5]) 不会。但是有这个功能：

replicate2 n x
| n <= 0    = []
| otherwise = x:replicate2 (n-1) x

据我了解，它是如何递归工作的，让我们调用replicate2 2 [1,2]： 它会滑过第一个守卫，因此：

= [1,2]:replicate (2-1) [1,2]

= [1,2]:[1,2]:replicate (1-1) [1,2] 

 -- since n is now 0 it's an edge condition and first guard returns [], so recursion ends and we get:

= [1,2]:[1,2]:[]

函数返回[[1,2],[1,2]]

我的问题：这是如何工作的？ Haskell 不应该生气并吐出错误吗？当我尝试在 GHCi 中这样做时，它确实如此。

Answer 1

好吧，让我们回顾一些事情。 : 运算符的 principal（= 最一般的）类型是这样的：

(:) :: a -> [a] -> [a]

a 是一个类型变量。这整个事情的意思是，每次实际使用运算符时，它的使用上下文决定了a 在该特定用途中代表什么类型。所以如果你这样做：

example1 :: [Integer]
example1 = 5 : [1, 2]

...在那种情况下a 是Integer，如果你这样做：

example2 :: [[Integer]]
example2 = [1,2] : [[1,2]]

...那么在这种情况下a 是[Integer]。那么类型是什么意思：

(:) :: a -> [a] -> [a]

...是您放在列表头部的值的类型a 必须与进入该列表的值的类型相同。如果它是一个元素为Integers 的列表，那么该值也必须是Integer。在让您感到困惑的示例中，我们有一个Integers 列表列表，因此: 在该上下文中的第一个参数是Integer 列表。

Haskell 对此非常精确，因此我们可以继续使用其他示例来说明相同的原理。例如，我们将列表列表放在列表列表的前面：

example3 :: [[[Integer]]]
example3 = [[1, 2], [3, 4]] : [[[1, 2]]]
-- Value: [[[1, 2], [3, 4]], [[1, 2]]] 

所以再次回到 : 的主要类型：

(:) :: a -> [a] -> [a]

另一种看待它的方式是作为一个模式，: 的所有用法都必须遵守：第一个参数的类型必须比第二个参数和结果。它告诉我们的另一件事是: 并不关心a 可能是什么类型——它可以是像Integer 这样的简单值，也可以是像[[[[Integer]]]] 这样的复杂值，而这个函数只是无法区分。

Answer 2

我的问题：这是如何工作的？我不明白为什么，因为它不应该。

你错了，它不应该，你错了，因为你忘记了 a 也可能意味着 [a]。

让我们看一些类型方程：

[]          :: [a]
(:)         :: a -> [a] -> [a]
[1,2,3]     :: [Int]
0 : [1,2,3] :: [Int]

现在有一个转折：

[]                 :: [[a]]
(:)                :: [a] -> [[a]] -> [[a]]
[[1,2], [3]]       :: [[Int]]
[0] : [[1,2], [3]] :: [[Int]]

列表列表仍然是列表，其中:附加的元素是...列表。