C# 在术语中拆分数学表达式答案

【问题标题】：C# split math expression in TermsC# 在术语中拆分数学表达式
【发布时间】：2020-09-02 17:16:53
【问题描述】：

我需要一些可以像这样拆分表达式的东西：

string expression = "2e^{x^{2}+2}+x-x^{2}";

我想像这样保护列表中的条款：

0: 2e^{x^2}+2}
1: +
2: x
3: -
4: x^{2}

目前我是这样分裂的：

var Terms = Regex.Split(PolynomString, @"\s*([-+/*])\s*").Where(n => !string.IsNullOrEmpty(n)).ToList();

但这会将我的术语也分成我不想要的指数：

0: 2e^{x^{2}
1: +
2: 2}
3: +
4: x
5: -
6:x^{2}

【问题讨论】：

看看github.com/MathosProject/Mathos-Parser
"...like this:" 是有问题的。读者可以建议您如何以您想要的方式拆分该特定字符串，但该解决方案可能不适用于您可能希望拆分的其他字符串，例如"2e^{x^{2}+{e^{2}+1}}+x-x^{2}"。顺便说一句，人们通常在这样的表达式中看到括号而不是大括号。
试试\w+(\^\{(?>[^{}]+|(?<o>{)|(?<-o>}))*})?|[+-]
@WiktorStribiżew 这行得通，但这只能用 e^ 保护条款
当然，您问“可以像这样拆分表达式的东西”。如果您需要更多帮助，请详细说明您需要什么。

标签： c# regex string list split

【解决方案1】：

您可以根据以下正则表达式的匹配进行拆分。

(?=[+-])(?![^{]+})|(?<=[+-])(?![^{]+})

设置了多行标志。

Demo（点击“拆分列表”）

请注意，所有匹配都是在“-”和“+”之前和之后的零宽度位置。

我假设所有的大括号都是平衡的并且没有嵌套的大括号。

.NET 正则表达式引擎执行以下操作。

(?=[+-])    the following char must be '+' or '-'
(?![^{]+})  the current location cannot be followed by 1+ chars 
            other than '}' followed by '}'
|           or
(?<=[+-])   the preceding char must be '+' or '-'         
(?![^{]+})  the current location cannot be followed by 1+ chars
            other than '}' followed by '}'

【讨论】：

有效，但发现对于 2e^{+2+x+x^{2}}+xx^{2} 的情况，如果我将指数项放在这里 x ^{2} 在 e^ Term 的末尾，它们是之前的其他术语
大神，我在回答中说过，我假设没有嵌套大括号，就像您评论中的表达式一样。我不知道是不是这个问题，但我过会看看。
大神，让我们看看当正则表达式引擎的指针正好位于"2e^{+2+x+x^{2}}+x-x^{2}" 中的第一个"+" 之前会发生什么。积极的前瞻(?=[+-]) 是满意的。负前瞻(?![^{]+}) 中的[^{]+ 与"+2+x+x^" 匹配。但是，下面的字符 "2" 与正则表达式中的 } 不匹配，因此否定前瞻失败（即未成功找到匹配项），这意味着第一个 "+" 匹配。但是，它只是匹配的，因为字符串包含嵌套的大括号...
这就是为什么我在回答中说我假设（如您的问题）没有嵌套的大括号并且大括号是平衡的。这也是我对这个问题发表“like this”评论的原因，在这里我举了一个带有嵌套大括号的字符串示例，它不是“like this”。