看似合法的 Eta 减少导致问题

Question

我正在尝试 η-reduce 函数

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> BinaryTree a -> b
foldr combiner base tree = foldMap combiner tree base where
  foldMap = ...

与

foldMap :: (a -> b -> b) -> BinaryTree a -> b -> b

按预期工作。

我已经 η 减少了

foldr combiner base tree = foldMap combiner tree base

到

foldr combiner = flip $ foldMap combiner where
  ...

这按预期工作。看来我应该能够完全 η-reduce 以获得无点函数

foldr = flip $ foldMap where
  ...

但是，这会导致编译错误

Couldn't match type ‘a -> b -> b’ with ‘BinaryTree t0’
Expected type: (a -> b -> b) -> b -> BinaryTree a -> b
  Actual type: BinaryTree t0 -> (t0 -> b -> b) -> b -> b

是否有可能进一步减少 η-reduce，如果可以，如何？

Answer 1

引发错误，因为g b = f $ a b 不等于g = f $ a。

在第一种情况下，您会得到以下评估序列：

• 将函数a 应用于b（以b 作为参数调用a）
• 对结果应用函数f

第二种情况：

• 将函数f应用于a

因此，您只是 flip foldMap 函数，但实际上想要在 flip foldMap 函数之后 将 combiner 传递给它。这使我们得出结论，您实际上想要该组合物，即。 e. .函数：

foldr = flip . foldMap where
  ...