Rabin Karp 算法中的 Spurious Hits 如何等于 O (n/q)？

Question

我正在阅读 CLRS，因为我遇到了这一行“我们可以预期虚假命中的数量是 O(n/q)，因为任意 ts 将等于 p，模 q，可以估计为 1/q。”

我将包含完整描述的网站放在 34.2 主题下

请解释我们如何预期虚假命中 = O (n/q)

供参考http://staff.ustc.edu.cn/~csli/graduate/algorithms/book6/chap34.htm

Answer 1

出于分析的目的，通常假设使用的哈希函数是Simple Uniform Hashing。这个假设表明，每个键都同样可能被散列到，而与其他键的散列方式无关。

换句话说，给定q一个哈希函数可以产生的可能值，每个值的概率是1/q。

在您链接的示例中，他们讨论了 spurious hit 场景，即两个 不同 字符串散列到相同的值。给定一个简单的统一哈希，这个事件的概率是多少？

第一个字符串被散列为值x。第二个字符串也被散列到值x 的概率是多少？我是1/q。

我推荐this lecture，它讨论了 Karp-Rabin 算法。