字符串匹配的扩展版本的算法

Question

我最近研究了字符串匹配，并受到启发想到了一个类似的问题。令 p 为 m 个字符的字符串，t 为 n 个字符的文本。现在的问题是找出 p 是否出现在 t 中，方法如下：在 [0, 范围内存在一个 i >n-1] 这样：

p[ j ] = t [ i + j ] j = 0, 1, ... ,m - 1,

其中 i + j 以 n 为模计算。举个例子，在正常的字符串匹配中，CDEFAB中不会出现ABCD，但是你可以看到在上面定义的问题中，CDEFAB中会出现ABCD，在这种情况下i = 4。

是否有任何线性时间算法来确定模式 p 是否出现在 t 中？以前有没有处理过这个问题？

提前致谢

Answer 1

我认为您仍然可以应用线性时间KMP algorithm 来解决它。只需将 m-1 个字符 t[0], t1,...,t[m-2] 添加到文本 t 的末尾。当然，只有在文本 t 结束后您的表中仍有候选子字符串时，您才需要这样做。

如果测试字符串是 BCDEA
AXYZBCDE 将变为 AXYZBCDEAXYZ

Answer 2

只需将 t 翻倍，然后对 p 进行普通查找？

所以你会在 CDEFABCDEFAB 中查找 ABCD 并得到正确的 i。这可以在线性时间内完成。