什么时候使用 KMP 算法比较好？答案

【问题标题】：When is good to use KMP algorithm?什么时候使用 KMP 算法比较好？
【发布时间】：2017-02-22 21:38:06
【问题描述】：

我了解 KMP 算法依赖于辅助数组，其中存在类似于后缀的前缀。当上述条件不满足时，它不会有效，因为辅助数组中包含全零。运行时间会是 O(m + n) 吗？如果我是对的，在这种情况下，什么是更好的子字符串算法？

【问题讨论】：

标签： string algorithm substring big-o knuth-morris-pratt

【解决方案1】：

要了解何时使用 KMP 是一种很好的算法，询问“有什么替代方案？”这个问题通常会有所帮助

KMP 有一个很好的优势，即它可以保证最坏情况下的效率。预处理时间总是O(n)，搜索时间总是O(m)。没有最坏情况的输入，没有倒霉的可能性等。如果您在非常大的字符串（大 m）中搜索非常长的字符串（大 n），与其他算法相比，这可能是非常可取的，例如幼稚的（在坏情况下可能需要时间 Θ(mn)）、Rabin-Karp（病理输入可能需要时间 Θ(mn)）或 Boyer-Moore（最坏情况下可能是 Θ(mn)）。您是对的，在字符串的重叠部分不多的情况下，KMP 可能并不是那么必要，但是您永远不必担心是否有坏的情况，这绝对是一件好事！

KMP 还具有可以一次性完成处理的优良特性。如果您知道要多次搜索相同的子字符串，则可以执行一次 O(n) 预处理工作，然后能够及时搜索您想要的任何长度-m 的字符串 O (米)。

【讨论】：

为什么会这样：没有最坏情况的输入，没有倒霉的可能性？当模式字符串中没有重复模式时，辅助数组将包含所有零，这意味着，在字符串的每个字符处，我们必须回到模式字符串的开头？
@Jun 您绝对正确，后备数组将全为零，并且在每次不匹配时，我们都必须返回到模式字符串的开头。然而，当这种情况发生时，我们也会在输入字符串中向前推进一个相应的距离。输入的每个字符最多只能读取两次。