生成字符串的所有可能的唯一子字符串答案

【问题标题】：generate all possible unique substring of a string生成字符串的所有可能的唯一子字符串
【发布时间】：2012-01-09 07:51:46
【问题描述】：

我需要获取一个字符串的所有唯一子字符串。我已将字符串存储到 trie 中，但我无法弄清楚如何使用它来打印所有唯一的子字符串例如

字符串aab所有唯一的子字符串都是{"a", "aa", "aab", "ab", "b"}

这是我的trie 代码

#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
#include <stack>

struct trie_node_t {
    typedef std::map<char, trie_node_t *> child_node_t;
    child_node_t m_childMap;
    trie_node_t() :m_childMap(std::map<char, trie_node_t*>()) {}

    void insert( std::string& word ) {
        trie_node_t *pNode = this;
        for ( std::string::const_iterator itr = word.begin(); itr != word.end(); ++itr) {
            char letter = *itr;
            if ( pNode->m_childMap.find(letter) == pNode->m_childMap.end()){
                pNode->m_childMap[letter] = new trie_node_t();
            }
            pNode = pNode->m_childMap[letter];
        }
    }

    void print() {
    }
};

int main ( int argc, char **argv ) {
    trie_node_t trie;
    trie.insert(std::string("aab"));
    trie.print();
}

我如何实现print 函数，它将打印所有唯一的子字符串。

我在找Linear time approach

既然我已经建立了一个trie，有没有什么方法可以迭代，每当我访问任何节点时，我都可以将它打印为一个唯一的字符串。

【问题讨论】：

您的代码中存在内存泄漏。在 this 的情况下可能无关紧要，但 ...
严格来说，空字符串也被认为是所有字符串的子字符串。
@BlueRaja-DannyPflughoeft：但话又说回来，他需要打印它，每个程序都会打印空字符串:)
可能重复：stackoverflow.com/questions/2560262。后缀树是最适合表示所有唯一子串的结构。即使可能存在 Theta(n^2) 唯一的子字符串，您也可以在线性时间内构建它。
Generate all unique substrings for given string的可能重复

标签： c++ algorithm data-structures

【解决方案1】：

首先，构建一个后缀树。这表示字符串的所有后缀，并且可以在线性时间内完成。由于每个子字符串都是后缀的前缀，所以现在需要枚举后缀的前缀。

幸运的是，如果两个后缀共享一个公共前缀，则该前缀将位于从根开始的单个公共路径上，因此树中从根(*) 开始的路径与唯一后缀之间存在 1-1 映射。

因此，从后缀树的根开始迭代所有路径就足以产生所有唯一的子字符串。

(*) 后缀树中的路径被压缩，即一条边可能代表多个字符。您需要解压缩路径以生成所有子字符串，即将压缩边缘视为多节点路径。

【讨论】：

【解决方案2】：

请注意，myString 的每个子字符串的长度都在 0 和 strlen(myString) 之间。因此，只需遍历每个可能的长度，以及子字符串的每个可能的起始位置。

【讨论】：

它将获取所有子字符串，而不是所有 unique 子字符串。为了得到这些，他需要存储一组现有的字符串，而[在大 O 表示法方面] 最快的方法是......尝试！
@amit：啊，好吧 - 我会删除那部分答案。
我正在寻找线性时间方法
@Avinash：你不会得到线性时间。考虑字符串“abcd ...”有O（n ^ 2）个子字符串。生成它们将是O(n^2)，无论你做什么。
@Avinash：线性输入，什么，输入字符串的长度？子串的数量是二次的，所以你要求的是不可能的。

【解决方案3】：

Trie 中有“结束符号”，即如果一个节点是字符串的最后一个字符，则它被标记为一个 terminal。

因此，如果您需要打印Trie 中的所有字符串，则需要在Trie 上使用dfs()，每当使用end sign（这意味着它是一个终端）访问节点时，您知道它是某个字符串的最后一个字符，所以打印它。

【讨论】：