在点之间平均分配权重答案

【问题标题】：Evenly distributing weight among points在点之间平均分配权重
【发布时间】：2015-03-19 18:14:49
【问题描述】：

我正在为 BeamNG 开发一个应用程序，其中用户输入其物理结构的重心和总重量，然后程序将加载结构的所有 XYZ 位置并以 KG 为单位单独加权每个点。

有人知道这背后的数学原理吗？该程序会将每个点加载到 XYZ 坐标中，并具有坐标计数，并且它还将在 XYZ 坐标中具有重心。

【问题讨论】：

你的意思是用户输入结构的重心、结构的重量、XYZ，程序只会计算出点的权重吗？
用户输入重心和重量，然后从文件中加载点，我可以处理这部分但不知道数学。
数学到底要做什么......？你的问题并不完全清楚
我从来都不擅长用词大声笑，对不起。
计算每个点的质量以使 CoG 成为 CoG。每个点都有自己的权重，但这意味着 CoG 默认位于点密度最大的区域。

【解决方案1】：

假设每个点XYZ是Pi = (xi,yi,zi)，每个点的权重是Wi，你可以这样计算CoG = (xc, yc, zc)：

xc = ( W1*x1 + W2*x2 + ... + Wn*xn ) / ( W1 + W2 + .... + Wn )

yc = ( W1*y1 + W2*y2 + ... + Wn*yn ) / ( W1 + W2 + .... + Wn )

zc = ( W1*z1 + W2*z2 + ... + Wn*zn ) / ( W1 + W2 + .... + Wn )

【讨论】：

【解决方案2】：

我会尝试这样做：

计算CoG.x
将其与预定义的CoG0.x 进行比较
- 如果不为零，则将一些权重从左向右移动
- 或反向（取决于CoG0.x-Cog.x 符号）
- 按CoG0.x-Cog.x 幅度缩放权重
- 以及源和目标质点位置与 CoG0 的距离
- 这也可以通过统一更改所有点而不仅仅是两个来完成
- 只需按与 CoG0 的相对位置向左和向右划分点...
循环并将精度提高到某个阈值/递归层...
以同样的方式处理 y,z 坐标
完成后循环整个事情几次以迭代接近结果
- 因为逼近每个轴会改变其他轴
- 为避免您应该选择靠近 x、y、z 轴的点

【讨论】：