你如何为这个算术表达式编写语法？答案

【问题标题】：How do you write a grammar for this arithmetic expression?你如何为这个算术表达式编写语法？
【发布时间】：2016-10-30 09:36:39
【问题描述】：

这是我的语言的算术表达式：ADD 100 MUL 5 DIV 10 SUB 7 MOD 10 4

其中ADD = 加法，SUB = 减法，MUL = 乘法，DIV = 除法，MOD = 模数。

上面的表达式也可以改写成标准的100 + (5 * (10 / (7 - (10 % 4))))，括起来的括号用来标记操作的顺序。

这与标准完全不同，因为评估从最右边的操作开始，即MOD 10 4，然后将其结果用于评估下一个操作，即SUB 7 2，其中2是模运算的结果。此语法不需要括号。

我从https://ruslanspivak.com/lsbasi-part6/ 得到了标准符号的语法，这里是：

 <expr> := <term> ((ADD|SUB) <term>)*
 <term> := <factor> ((MUL|DIV|MOD) <factor>)*
 <factor> := integer

在我的语言中，我对写算术运算的语法一无所知。上面的语法需要修改吗？还是我需要写一个全新的语法？

【问题讨论】：

写语法就像写程序一样。您提出了一些代码/语法片段，您决定它是否符合您的预期，如果没有，请更改它直到它符合您的要求。如果您了解语法，这应该不难。如果你不这样做，经验将帮助你理解它们。您尝试过如何编写自己的语法或测试此语法是否可行？
我已经成功地编写了解析标准算术表达式（+、-、*、/、%）的方法和代码，就像指南所做的那样，我只是将 Python 代码转换为 C#。通过将指南中的语法修改为<expr> := (ADD|SUB) <term> <term>，我还成功地使用我的语言解析了单个操作，但我一直在解决如何解析具有多个操作的表达式。

【解决方案1】：

我通过分析代码中每个产品的执行情况设法解决了这个问题。令我惊讶的是，我忘记在<factor> 中包含<expr> 产品。稍微改变我的代码我移动某些条件，我能够解析上面的示例表达式。这是我的语言中算术表达式的语法：

<expr> := ((ADD|SUB) <term> <term>)* | <term>
<term> := ((MUL|DIV|MOD) <factor> <factor>)* | <factor>
<factor> := INTEGER | <expr>

<factor> 中的 <expr> 产生式可以进行多个操作，因为它会回到开头解析下一个操作。

【讨论】：

这真的有效吗？在我看来，它可以无限扩展 expr 到 term 到 factor 到 expr ...我认为你还有一些工作要做。
我使用ironcreek.net 生成了一个解析树，括号中的短语：[<expr> [ADD][<term> [<factor> 100]][<term> [MUL][<factor> 5][<factor> [<expr> [<term> [DIV][<factor> 10][<factor> [<expr> [SUB][<term> [<factor> 7]][<term> [MOD][<factor> 10][<factor> 4]]]]]]]]] 据我所知，语法是正确的。是什么让你不这么认为？
你没有“生成”解析树；看来你发明了一个你的想象力并简单地写下来。发明答案不是测试解析器的方法。用你的语法构建一个真正的解析器，并用它来构建一个解析树。你会发现你的语法有错误。（看到我评论中的“1”吗？这意味着其他人同意我的观点）。要么使用真正的解析器生成器（ANTLR 会做），要么手写一个递归下降解析器（参见stackoverflow.com/questions/2245962/…）。
我确实为此用 C# 编写了一个 RDP，语法检查出来了。它正确解析了表达式并返回了结果。请指出我的语法错误。
我做到了。仔细阅读我的评论。