我正在用 OCaml 做一项学校作业，我对表达式的含义有疑问。
例如，如果我在定义函数时写道：
let iter : int * (int -> int) -> (int -> int)
= fun (n,f) ->
(int -> int) 是什么意思？我知道函数本身接收一对作为参数，但我不完全理解括号的含义......
【问题讨论】：
(int -> int) 是从int 到int 的函数类型。
标签： function types syntax ocaml
括号用于消除(int -> int) 类型的函数之间的歧义 - 这意味着它接受int 类型的参数并返回int - 并且可能只有两个常规ints 作为该参数的参数功能。例如，如果没有第一对括号，您的iter 将期望一个(int, int) 元组，并且如果没有其他参数存在，则期望int -> int -> int 作为返回类型。
请注意，第二对括号并不是绝对必要的，但它可以很好地表明您期望返回一个函数。如果没有这对括号，函数可以被读取为期望的元组(int, int -> int) 加上另一个int，例如返回一个int。
与您的iter 具有相同签名的函数示例可能是：
let random_func: int * (int -> int) -> (int -> int) =
fun (n, f) -> f
【讨论】：
在下面找到 TL；DR。
在 lambda 演算（请耐心等待）中，这是 ML 语言的根源，其核心思想是关于抽象应用程序或函数到参数的映射。 只有一个参数。
λx[x + 1]
上面的λ将抽象函数x + 1读入一个等待x的值的应用程序中，防止它改变，然后应用（将函数中的x替换为该值并计算）。
Ocaml 中的上述内容相当于：
fun x -> x + 1
类型为int -> int，或输入类型为int，输出类型为int。现在，lambda 一次只处理一个参数。这如何与具有多个参数的函数一起使用，例如x*x -2*x + c（多项式函数x2 − 2·x + c）？它像以前一样一次评估一个参数。
λc[λx[x*x - 2*x + c]]
因此，前一个应用程序的输出成为下一个应用程序的输入，依此类推。 Ocaml 等价物是
fun c x -> (x * x) - (2 * x) + c
函数的类型为 int -> int -> int 或 (int -> int) -> int（输入链 -> 输出）如果将函数部分应用于参数 x = 3，则会得到一个简化的函数，如下所示：
fun c 3 -> (3 * 3) - (2 * 3) + c
fun c -> 9 - 6 + c
fun c -> 3 + c
结果函数的类型为int -> int。这是柯里化的基础。起初它可能看起来令人困惑，但事实证明它在命令式语言中非常有用且未被充分重视。例如，您可以这样做：
let waiting_for_c_and_x = fun c x -> 2*x + c
let waiting_for_c = waiting_for_c_and_x 10 in
let result = waiting_for_c 2 (* result = 22 *)
TL;DR
但是，在 Ocaml 中使用括号对这些输入/输出链进行分组虽然很棘手但很有必要，因为实际上编译器无法从例如int * int -> int 如果您的意思是应用程序接受 int * int 对作为输入并返回 int 作为输出（我们可以将其括为 (int * int) -> int）或接受 int 对和函数的应用程序类型为int -> int 作为参数（可以写成int * (int -> int)）。
【讨论】：
int -> int -> int 类型的函数，因为 * 具有更高的-> 的优先级。