用编程语言倒圆答案

【问题标题】：Circle Inversion with programming languages用编程语言倒圆
【发布时间】：2013-07-30 13:42:31
【问题描述】：

如何使用编程工具找到任何地区的Circle Inversion？

举个例子；考虑为以下区域寻找圆反转的问题：

任何想法或解决方案将不胜感激，谢谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我猜你将不再需要这个答案，因为它不再涉及this question of yours 上的最佳答案。但无论如何，在单位圆中执行反演的方法如下：给定坐标x1，y1，您可以将倒置点的坐标计算为

sq = x1*x1 + y1*y1
x2 = x1/sq
y2 = y1/sq

如果您要用于反转的圆不是单位圆，您可以先应用一个变换，然后应用它的逆。所以如果你有一个中心为mx、my 和半径为r 的圆，你可以这样做

x2 = (x1 - mx)/r
y2 = (y1 - my)/r
sq = x2*x2 + y2*y2
x3 = x2/sq
y3 = y2/sq
x4 = x3*r + mx
y4 = y3*r + my

【讨论】：

【解决方案2】：

倒数很容易用复数来描述。因此，我们将用复数同化点，并用模严格小于一的复数来表示双曲线点。圆心 c 和半径 r 的反演是将任何复数 z 转换为由定义的复数 z' 的函数：

【讨论】：