为什么我的带有 if-elif 语句的递归函数返回 None？答案

【问题标题】：Why does my recursive function with if-elif statements return None?为什么我的带有 if-elif 语句的递归函数返回 None？
【发布时间】：2010-09-15 16:46:49
【问题描述】：

我目前正忙于学习 Python，但在递归函数方面遇到了一些障碍。在Think Python 中，其中一个练习是编写一个函数，使用以下定义确定数字 a 是否是数字 b 的幂：

"一个数a是b的幂，如果它可以被b整除，a/b是b的幂。编写一个名为is_power的函数，接受参数a和b，如果a是a的幂则返回True b.”

我的函数的当前状态是：

def isPower(a,b):
    return a % b == 0 and (a/b) % b == 0

print isPower(num1,num2)

事实上，这会产生我期望的结果。然而，本章的重点是编写递归函数以减少冗余，我不太确定如何将最终的 "(a/b) % b == 0" 转换为递归。我尝试过：

def isPower(a,b):
    if a % b != 0:
        return False
    elif isPower((a/b),b):
        return True

但这只是返回无。

递归这个函数的正确方法是什么？

【问题讨论】：

您应该注意，'/' 运算符的含义在 Python 3+ 中发生了变化，从返回整数变为返回浮点数，因此您的代码会中断。将其更改为 '//' ，这将始终返回一个 int。
请注意，您的第一次尝试不会检查 a 是否是 b 的幂，它会检查 a 是否是 b^2 的倍数。试试 isPower(12,2)，它会返回 True。
据说，你的第一个版本的 isPower 坏了——它只会显示a 是否是b^2 的倍数。例如，对于isPower(2, 1)，它将返回 true，这绝不应该是 true。就此而言，您可能希望确保任何递归版本在继续之前检查 (b==1 && a!=1)，否则它将陷入无限循环或返回错误的内容。

标签： python recursion

【解决方案1】：

当 a == 1 时，您忘记了基本情况：

def isPower(a,b):
    if a == 1:
        return True
    if a % b != 0:
        return False
    elif isPower((a/b),b):
        return True
    else
        return False

但是，这还有一些其他问题 - 如果 a 为 0，那么它永远不会完成，如果 b 为 0，那么你将得到一个被零除。

这是一个详细的解决方案，据我所知，它适用于所有整数组合：

def isPower(a,b):
    if a == 0 or b == 0:
        return False
    def realIsPower(a, b):
        if a == 1:
            return True
        elif a%b != 0:
            return False
        elif realIsPower((a/b), b):
            return True
        else:
            return False
    return realIsPower(a, b)

编辑：我的代码不适用于 a 和 b 均为负数的情况。我现在正在比较它们的绝对值。

EDIT2：愚蠢的我，x^0 == 1，所以 a == 1 应该总是返回 true。这也意味着我不必在递归之前将 a 与 b 进行比较。谢谢@Javier。

【讨论】：

谢谢。这准确地澄清了我所缺少的。在早些时候对它进行了一些修改之后，我已经达到了最大递归循环，但无法弄清楚如何停止它。我想我假设解释器会知道我只是希望它在再次执行后停止。现在我明白了，在编写递归调用时，甚至允许到达该 ELIF 分支的测试之一必须能够停止它。这只是一个练习功能，因此允许以 1 为底就可以了，但感谢您全力以赴的帮助！
嘿，很高兴我能帮上忙！永远记住，所有递归函数都需要两件事——基本情况和递归调用。有时（例如在这种情况下）有多个基本情况。

【解决方案2】：

你需要一个额外的情况，当两个条件都返回 false 时

def isPower(a,b):
    if a % b != 0:
        return False
    elif isPower((a/b),b):
        return True
    else
        return False

【讨论】：

我认为你的意思是 a % b，而不是 a & b
这将始终返回 false。
实际上，您也需要考虑基本情况。我刚刚编辑掉了错字。
这仍然对我不起作用，在某些时候该函数应该在非递归条件下返回 True。
是的，在回家并对其进行一些测试后，它始终返回 False。回到绘图板！

【解决方案3】：

def isPower (a,b):
    return a==1 or (a!=0 and b!=0 and b!=1 and isPower((a/b),b))

【讨论】：

如果 a 最初为 1，这将始终返回 true，但仅当 b 为 1 或 -1 时才会如此。
感谢您的帮助，哈维尔。你和 Niki 的答案结合起来正是我需要的，我的脑海中的一切都在点击。我理解脚手架和编写过于冗长的代码的重要性，并在此过程中进行大量测试，但是一旦我对语法和逻辑感到满意，我希望能够生成产生相同效果的最短代码。这个答案很高兴看到 Niki 的答案看起来像一个单线以供将来参考。太糟糕了，我不能有两个被接受的答案！
@Niki Yoshiuchi：1 是任意数的幂（x^0 = 1 表示任意 x）

【解决方案4】：

这是我的代码。根据我的测试，它有效：

def ispower(a, b):

    if b == 1 or b == 0:
        return False
    if b <= 0 or a <= 0:
        return False
    if a % b == 0:
        if ((a / b) / b) == 1:
            return True
        else:
            return ispower(a / b, b)
    else:
        return False
        print ispower(-10, 2)

【讨论】：

【解决方案5】：

试试这个，

def ispower(a,b):
  if b==a:
    return True
  elif a<b:
    return False
  else:
    return ispower(a*1.0/b, b)

【讨论】：

一个解释将有助于这个答案

【解决方案6】：

def is_power (a, b):

    if a == 1:
        return True
    if a == 0 and b == 0:
        return True
    if a == 0 or b == 0:
        return False
    if a%b != 0:
        return False
    elif is_power ((a/b), b):
        return True

【讨论】：

【解决方案7】：

这是我的答案，它更干净一点：

def is_power(a, b):
    if a == 1:
        return True
    if a == 0 or b == 0:
        return False
    if a % b == 0 and is_power(a/b, b):
        return True
    else:
        return False

【讨论】：