退货如何运作？

Question

我并不完全清楚 Return[] 的工作原理。

文档说：

Return[expr] 从函数返回值 expr。

但在 Mathematica 中并不清楚使用模式和Set(Delayed) 定义的“函数”的边界在哪里。系统只是应用替换规则，直到不再需要更改为止。

考虑以下示例：

a := (Module[{}, Return[0]; 1]; 2)    
a
(* 0 *)

我并不完全清楚为什么Return 是从a 爆发出来的，而不是从Module 或CompoundExpression 之一爆发出来的。

以下不起作用，只返回Return 表达式。它让我想起了Unevaluated 的处理方式。

(Module[{}, Return[0]; 1]; 2)
(* Return[0] *)

如果我们再增加一层定义，Return的效果就到此为止了：

b := (a; 3)
(* 3 *)

为什么这三个输入会给出不同的结果？决定Return 准确突破的一般规则是什么？

答案在于完全理解评估过程。

是否有人愿意阐明这一点，也许可以通过指向文档中明确这一点的部分的指针来说明这一点？

Answer 1

已在this 线程中给出了详尽的答案（如果您在那里结合了多个答案。所提到的线程也是一般推荐的阅读内容，以了解有关此的更多信息 - 至少我知道一个）。我将首先在这里复制我从那里得到的正确答案。

Return 中包裹的任何表达式都有两种可能的结果：要么是在定义了 Return 动作的某个词法（或动态）范围构造内 - 然后 Return 的存在将导致打破范围构造过程，或者它不是，然后它只是一个符号表达式，就像任何其他的一样。在脱离作用域构造后（或者如果它不在任何作用域构造内，则仅进行评估），Return 只有在从 r.h.s. 内调用时才会被丢弃。用户定义的规则。这是一个例子：

In[1]:= 
Clear[a,b,c]; 
c=(Return[a];3) 

Out[1]= Return[a] 

In[2]:= b:=(Return[a];3) 
In[3]:= b 
Out[3]= a 

可以通过查阅评估程序的确切规则来解释这种行为。由于缺乏更新的说明，我在此引用 David Withoff 1992 年的“Mathematica internals”：评估循环的最后一步是（第 3 章 - 评估，第 7 页，底部）：“丢弃头部Return，如果存在，用于通过应用用户定义的规则生成的表达式。"

因此，当您使用SetDelayed 时，您创建了一个用户定义的延迟规则，然后Return 被丢弃，而对于像“直接”评估这样的

In[4]:= Return[a] 
Out[4]= Return[a] 

它不是。但是，在

In[5]:= 
ClearAll[a,c];
a:=Return[c];
a

Out[7]= c 

它是，并且Return 被丢弃，即使没有范围构造可以突破。在您的示例中也会发生同样的情况，其中Module 被环绕-Return 可以从Module 中分离出来，但不会被丢弃，因为Module 不是任何用户定义规则的r.h.s。

以下是我所知道的关于 Return 如何工作的最佳描述，这要归功于 Alan Hayes（可以在 this MathGroup 线程中找到）：

“鉴于最近关于在第二个参数列表中保留参数的线程 Return 上的以下注释可能会引起您的兴趣：

• 如果 Return[x] 生成为 Do 或 Scan 中的值，则 x 立即 返回；

• 如果Return[x] 生成为CompoundExpression 中的条目或值 While 或 For 循环的主体，然后 Return[x]（不是 x）立即 回来;

• 如果 Return[x] 作为用户定义函数的值生成，则 函数返回x（不是Return[x]）

• 否则Return[x] 表现为普通表达式。 "

这些“经验”规则与 Withoff 报告中的陈述一致，后者使前者听起来不那么神奇。

记住Return 有第二个可选参数也很好，它告诉它从哪个周围的作用域构造突破：

In[242]:= (Module[{}, Return[0, CompoundExpression]]; 2)
Out[242]= 0

但是

In[243]:= (Module[{}, (Return[0, CompoundExpression]; 0)]; 2)
Out[243]= 2

在您的最后一个示例中，b 中定义的外部 CompoundExpression 动态而不是词法范围（相对于a 中定义的内容），因此这不起作用（换句话说，您的最后一个结果也符合预期）。