Haskell：初学者函数语法混乱答案

【问题标题】：Haskell: beginner function syntax confusionHaskell：初学者函数语法混乱
【发布时间】：2011-10-26 20:16:29
【问题描述】：

我目前正在尝试学习 Haskell，但在理解语法方面遇到了困难。以map函数为例：

map :: (s -> t) -> [s] -> [t]
map f [] = []
map f (x:xs) = f x : map f xs

我了解该函数的作用，并且 map 有一个函数 f :: s -> t 作为参数。但我将map :: (s -> t) -> [s] -> [t] 读为“map 是一个函数，它将函数映射从 s 映射到 t 到 s 再到 t”，这显然是错误的。有人可以帮我解决这个问题吗？

【问题讨论】：

标签： haskell

【解决方案1】：

(s -> t) -> [s] -> [t] 类型可以通过两种方式读取。一种方法是将其视为两个参数的函数，第一个是s -> t 类型的函数，第二个是[s] 类型的列表。返回值的类型为[t]。

另一种方式是理解函数箭头是右关联的，所以类型等价于(s -> t) -> ([s] -> [t])。在这种解释下，map 是一个从元素到元素 s -> t 的函数，并将其转换为从列表到列表 [s] -> [t] 的函数。

同样，在使用函数时，您可以将map foo xs 视为将函数map 应用于foo 和xs 两个参数。或者，由于函数应用程序是左-关联的，您可以将其视为(map foo) xs，将map 应用于单个参数foo 以返回一个新函数，然后将其应用于@ 987654337@.

由于 Haskell 函数是 curried，因此这只是查看完全相同事物的两种方式。

【讨论】：

【解决方案2】：

定义几个类型别名可能会有所帮助，以使所有这些箭头和括号的作用更加明确：

type F1 a b = a -> b  -- type synonym for single-argument functions
type List a = [a]  -- type synonym for lists

所以现在你可以将map的类型签名写成：

map :: F1 s t -> List s -> List t

如果您更熟悉 Java 或 C++ 或其他什么，它在语法上看起来更像：

List<T> map(F1<S, T> fun, List<S> list); // applies fun to each element in list

所以你可以这样想：map 接受一个函数和一个列表，然后返回另一个列表。但是，由于函数在 Haskell 中是 curried，因此您不必一次传递所有参数。您可以部分应用 map 来解决它的第一个参数。所以实际上它的类型签名更像是：

F1<List<S>, List<T>> map(F1<S, T> fun); // returns a function that applies fun to each element in a list

...当您使用 fun 参数调用 map 时，它会为您提供类似于以下内容的内容：

List<T> mapFun(List<S> list); // applies fun to each element in list

现在回到 Haskell：您可以将 map :: (s -> t) -> [s] -> [t] 读为：

前者很好；后者更有帮助。

【讨论】：

【解决方案3】：

“map 是一个函数，它将一个（从 s 到 t 的函数）映射到一个（s 的列表）上，给出一个（t 的列表）”呢？这是将类型签名直接翻译成英文（虽然不是很优雅的英文）。

【讨论】：

不够通用；例如，您将如何翻译类型签名zipWith :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c]？术语“将 blah 映射到 blah 的函数”源自您所知道的 map 所做的，而不是源自其类型签名。对于zipWith 示例，我会说它“将一个函数从 a 和 b 转换为 c，并将其变成一个新的从a列表和b列表到c列表的函数。"

【解决方案4】：

从末尾读取签名：-> [t] 表示返回t 的列表。其余的是“常规”参数。

因此，map 采用从 s 生成 t 的函数和 s 的列表。

现在很简单：获取一个函数s->t，将其应用于[s] 的每个元素，其结果为[t]。

【讨论】：