如何计算矩阵中每个正方形（较小矩阵）的长度答案

【问题标题】：How to count length of each square (smaller matrix) in matrix如何计算矩阵中每个正方形（较小矩阵）的长度
【发布时间】：2016-02-01 18:29:14
【问题描述】：

我正在解决一项涉及矩阵的算法任务。我需要在一个较大的正方形中计算每个内部正方形（较小的矩阵）。原始长度和每个下一个长度之间是否存在依赖关系？作为一个例子，我有这个矩阵：

1  2  3  4  5  6
7  8  9  10 11 12
13 14 15 16 17 18 
19 20 21 22 23 24 
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36

如你所见Rows = 6、Cols = 6、Length = Rows * Cols;

问题陈述：如何计算内矩阵的长度：

8  9  10 11
14 15 16 17
20 21 22 23
26 27 28 29

最后一个

15 16
21 22

我能做什么：

for(int i = 0; i < row; i++){ 
    for(int j = 0; j < col; j++){
        //mirrored row and col e.g. 0 1 2 3 2 1 0
        int rowMir = i >= (int)Math.round(M/2.0d) ? (M - 1 - i) : i; 
        int colMir = j >= (int)Math.round(N/2.0d) ? (N - 1 - j) : j; 
        int depth = row > col ? col : row; //depth of inner square for each element in iteration. square's border in other words. 
        //In current matrix there are 3 inner squares (0, 1, 2)
    } 
}

它有用吗？我试图根据我得到的值来计算它，但直到现在还没有成功。在这种情况下，谷歌搜索没有给我任何信息。

编辑我正在寻找的解决方案是动态获取每个元素的矩阵大小。 [i][j] 的值示例我计算了 depth，它所属的内部矩阵。

【问题讨论】：

原始矩阵是否总是正方形（行 == 列）？
如果外矩阵是6x6，那么根据你对内矩阵的定义，它们的大小将是4x4和2x2，即每边的大小减少2，对于每个内矩阵。不需要看数据。因此，如果原始矩阵是13x10，那么内部矩阵将是：11x8、9x6、7x4 和 5x2，并且所有矩阵的长度将是 130、88、54 , 28, 10.
那么，如果起始矩阵是 4x4，你想要里面所有不同的 1x1、2x2 和 3x3 区域的元素数之和？或者构造一个“内部”矩阵是否意味着只保留不在外边界上的元素？
@JeanLogeat，并非总是如此，例如，它可能是 6x5。
恐怕我找不到“问题陈述”和显示代码之间的关联。 M 和 N 是什么？当row 和col 永远不会改变时，为什么depth 会一遍又一遍地计算？这两个循环的目的是什么？ rowMir 和 colMir 将计算到数字 0-2，因此它们永远不会是问题陈述中显示为第一个内部矩阵的 4x4。

标签： java algorithm matrix implementation

【解决方案1】：

您可以在每次迭代中简单地减少2 的步长：

int minDim = Math.min(rows, columns);
for(int i = minDim ; i >= 0 ; i -= 2) {
    System.out.println("Inner length: " + ((rows - i) * (columns - i)))
}

【讨论】：

既然您假设原始矩阵可能不是正方形（我同意），那么您为什么还要假设内部矩阵必须是？每次迭代只需将 rows 和 columns 都减少 2，直到其中一个低于 1。
@Andreas，这不等同于他正在在做什么吗？
在下面的循环中，我已经证明each element 在循环时需要它。所以它应该类似于(R - depth) * (C - depth)。对于元素[i][j]，但不知何故它没有给我正确的答案
@Yurets 那么正确答案是什么？从“问题陈述”来看，它似乎是16 和4，即您显示的两个矩阵的长度。这就是你要找的答案吗？如果不是，请澄清问题。
该死，我已经测试了你的解决方案。有用。不知怎的，我错过了它。在我的情况下，我使用已经找到的depth，将它乘以 2 和相同。谢谢你。我接受你的回答:)

【解决方案2】：

如果您真的想打印所有内部矩阵并获取计数，那么您可以执行以下操作：

public static void main (String[] args)
{
    /* Define Matrix */
    int matrixSize = 6;
    int[][] matrix = new int[][]{{1, 2, 3, 4, 5, 6 },
                                 {7, 8, 9, 10,11,12},
                                 {13,14,15,16,17,18},
                                 {19,20,21,22,23,24},
                                 {25,26,27,28,29,30},
                                 {31,32,33,34,35,36}};

    /* Initialize Count Counter */
    int count = 0;

    /* Count/Print Inner Matrices */                             
    for(int x = 2; x < matrixSize; x++) {
        for(int i = 0; i <= matrixSize - x; i++) {
            for(int j = 0; j <= matrixSize - x; j++) {
                /* Call Print Matrix Function */
                printMatrix(matrix, i, j, x);
                ++count; /* Increment Counter */
            }
        }
    }

    /* Print Actual Count */
    System.out.println("\nTotal Inner Square Matrices Count: " + count);
}

/**
 * Print Matrix
 * Arguments: Matrix, Row Index, Column Index, Matrix Size
**/
public static void printMatrix(int[][] matrix, int i, int j, int size) {
    System.out.println();
    /* Row Iterator */
    for(int iIndex = i; iIndex < i + size; iIndex++) {
        System.out.println();
        /* Column Iterator */
        for(int jIndex = j; jIndex < j + size; jIndex++) {
            System.out.print(" " + matrix[iIndex][jIndex]);
        }
    }
}

输出：

1 2
7 8

2 3
8 9

...

Total Inner Matrices: 54

【讨论】：