这个程序的复杂性是多少

Question

我在 HackerEarth 上解决了一个问题。 问题是

Phineas 正在他的后院建造一座城堡来打动伊莎贝拉（很奇怪，不是吗？）。他已经把所有东西都交付并准备好了。甚至一楼也已经完工。现在是制作上部的时候了。这就是事情变得有趣的地方。费布在刷完栅栏一整天后正在屋里睡觉（你们帮了他，不是吗！），菲尼亚斯必须自己做所有的工作。他很擅长这个，他想让你做的就是操作微型起重机来抬起石头。墙上的石头已经切好，等着你把它们抬起来。

现在我们没有 Ferb 来操作微型起重机，他是这方面的专家，我们必须尽快完成这项工作。我们得到了起重机的最大起重能力，以及每块石头的重量。由于它是小型起重机，我们不能一次放置超过 2 块石头（任何可能的大小），否则会影响起重机的平衡。我们需要弄清楚我们可以在多少回合内将石头交付给正在建造城堡的菲尼亚斯。

INPUT：输入的第一行给出 T，即测试用例的数量。对于每个测试用例，第一行给出 M，起重机的最大起重能力。每个测试用例下一行的第一个整数 N 给出了石头的数量，然后是 N 个数字，指定单个石头 X 的重量。

输出：对于每个测试用例，打印起重机运行以提升所有石头的最小转数。

约束：

1 <= T <= 50
1 <= M <= 1000
1 <= N <= 1000

示例输入

1
50
3 28 22 48

样本输出

2

解释 在第一个回合，28 和 22 将一起被提升。在第二回合中，48 将被解除。 丢弃重量>起重机最大容量的石头。

现在我已经解决了这个问题，我的源代码是

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
using namespace std;


int main(void) {
    int T = 0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        int i = 0,M = 0, N = 0,max = 0, res = 0, index = 0, j = 0, temp = 0;
        vector<int> v1;
        scanf("%d",&M);
        scanf("%d",&N);
        for(i = 0; i < N ;++i) {
            scanf("%d",&temp);
            if(temp <= M)
                v1.push_back(temp);
        }

        for(i = 0; i < v1.size() ; ++i) {
            max = 0;
            index = 0;
            if(v1[i] != -1) {
                for(j = i + 1; j < v1.size(); ++j) {
                    if(v1[j] != -1) {
                        temp = v1[i] + v1[j];
                        if(temp > max && temp <= M) {
                            max = temp;
                            index = j;
                        }
                    }
                }
                ++res;
                v1[i] = -1;
                v1[index] = -1;
            }
        }

        printf("%d\n",res);
    }

    return 0;

}

这是我的问题

1. 我想知道这段代码的平均案例时间复杂度。另外我认为这段代码的最坏情况复杂度是 O(N^2)。
2. 这是蛮力方法还是动态编程方法？
3. 还有比这更好的方法吗？

Answer 1

这是Knapsack Prolblem的简化版

虽然背包问题是典型的动态规划问题，但这个简化的问题不需要动态规划。您的解决方案的复杂性确实是 O(n^2)，这种方法更适合描述为 Greedy 当您试图为每块石头找到最佳配对时，如果存在的话。如果您先对石头进行排序并处理已排序的向量，则复杂性可以进一步降低到 O(nlgn)。