找出立方体有多少边是可见的答案

【问题标题】：Figuring out how much of the side of a cube is visible找出立方体有多少边是可见的
【发布时间】：2013-08-12 08:21:42
【问题描述】：

我有一个简单的 Three.js 场景，其中有一个围绕立方体旋转的摄像机，始终直视它。我需要计算出相机绕立方体运行时当前最容易看到的一侧的百分比。

因此，如果我直视，则第 1 面（“正面”）可以看到 100%，而所有其他 5 面都为 0%。如果我将相机稍微向右旋转，那么现在可以看到第 2 面（“右侧”）的一部分——可能是 20%，而现在可以在 %80 处看到第 1 面。如果我然后稍微向上旋转，那么边 3（顶部）可能有 10% 可见，等等。

我该如何解决这个问题？请记住，立方体本身不会旋转——只有相机。 Three.js 或 JavaScript 会很棒，但我几乎可以处理任何编程语言。我最感兴趣的是如何实现这一目标的想法。

【问题讨论】：

从一个角度看，您可以看到 100% 的脸部，脸部只是显得更小。我认为说你可以看到一张脸的 20% 是不正确的……你占了一个百分比。百分之几？它是每个渲染面占屏幕空间中总渲染形状的百分比吗？
是的，这在技术上是正确的，但我不确定如何描述它。你会如何描述它？

标签： javascript 3d three.js

【解决方案1】：

作为另一种选择，您可以计算相机视图矢量和立方体面法线的点积，也许？然后从点积计算角度（以度为单位），您就知道每个面法线相对于相机视图矢量的角度。我不太确定这是否有效，只是一个想法。所以 90 度以上的一切都完全不可见，0 度完全面向相机。好吧，不太确定百分比，但我不知道您的用例。只是想以某种方式保存 Gero3 提出的屏幕空间操作....仅使用来自面法线的角度。例如，如果您正在查看立方体的边缘并且有 2 个面与相机视图方向成 45 度角，您知道您对这两个面中的每一个都有 50% 吗？

【讨论】：

这实际上听起来更简单，也与我的想法相似。我会试试看。
这种方法对我来说非常有效。感谢您的建议。

【解决方案2】：

首先计算顶点在屏幕空间中的位置。

如何：

var screenspaceVertexPosition = vertex.position.applyProjection(
    this.projectionMatrix.multiplyMatrices(object.matrixWorld))

对所有 8 个顶点执行此操作。然后通过检查平面法线来确定哪些平面是可见的。然后计算屏幕空间中每个面使用的面积。从那里您可以计算完整的可见区域和百分比。

【讨论】：

什么是“这个”？那是相机吗？并且“对象”立方体的侧面是正常的吗？