为回合制棋盘游戏编写 AI

Question

我目前正在编写一个棋盘游戏 (8x8)，我需要在其中开发一个 AI。

我已经阅读了很多关于棋盘游戏中 AI 的文章，minmax 有或没有字母修剪，但我真的不知道如何实现这一点，我不知道从哪里开始......

关于我的游戏，这是一个回合制游戏，每个玩家在棋盘上都有棋子，他们必须选择一个并选择移动棋子（最多 1 或 2 个单元格）或克隆棋子（最多 1 个单元格） .

目前，我有一个非常愚蠢的 AI，它会随机选择一个棋子，然后选择一个随机动作来玩......

你能否给我一些线索，如何实现这个功能？

最好的问候

Answer 1

（编辑：2013 年 8 月 8 日）- 我编写了一些示例代码：Ultimate Tic-Tac-Toe，其中我有一个最小/最大游戏搜索的通用实现。代码是用 C++ 的愚蠢变体编写的，称为 prepp。

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最好的资源是大学水平的人工智能课程。经典教材是"Artificial Intelligence: A Modern Approach" by Russel & Norvig

我将尝试对关键概念进行分解。

游戏状态 - 这是一组可用于确定的变量：

• 当前状态的估计“价值”
• 游戏结束了吗？

Value - 特定状态的“值”是当前玩家评估的该状态的函数，我们称之为 f(x)。此函数的另一个名称是“启发式”函数。在给定棋盘状态 x 的情况下，它确定当前玩家可以达到的最佳值。如何建模 x 取决于您，但 x 应该包含游戏自然流程中使用的所有内容。因此，在您的情况下，x 可能是一个 8x8 矩阵的值映射到棋盘上的棋子。而且，f 将是一个函数，它为红色玩家（或类似的）提供该棋盘配置的“价值”。

在 2 人回合制游戏中考虑的一种可能的简化是将“当前玩家”编码为状态的一部分。这将状态添加到启发式函数的输入。所以，我们用 f(x, player) 代替 f(x)。但是，这可以通过将 player 滚动到 x 来简化。无论哪种方式，f 将始终为同一玩家返回“值”，但根据下一个轮到谁。

通过（简化的）示例进行说明，如果白棋可以杀死黑棋的皇后，则国际象棋中的 f 几乎总是会返回非常高的分数。但是如果黑方有可能在下一步中杀死白方的后，那么 f 应该返回一个非常低的数字。

请注意，到目前为止还没有提到 minmax 的树搜索部分。 f 总是基于当前状态 定义的。所以，当我说“黑色有可能......”时，我的意思是你的启发式函数可以确定，例如，给定 x，有一条视线（对角线，水平或垂直）在黑主教或白车与白皇后之间。国际象棋的启发式算法应该足够复杂，以知道仅此一项就会造成威胁，因此在计算 f 的总价值时应该对它进行相应的评分。

在我讨论 minmax 之前，请注意 A* 是一种用于搜索可能的 x 值空间的优化。但是，在您完全理解并实现 minmax 之前，您不必担心优化问题。

因此，minmax 算法是一种组织 AI 决策过程的方法。为了实现 minmax，您需要做的事情：

• 从现有游戏状态x生成有效游戏状态。
• 在达到特定深度后停止循环或递归。
• 通过将每个级别递归的“值”传递回调用方来记住它。

基本流程从理解开始，轮到谁了？正如我之前提到的，f 总是返回高值表示玩家 1 成功，低值表示玩家 2 成功。在每个更深层次的递归中，玩家将使您了解是选择通过递归发现的潜在值的最小值还是最大值。

让我换个方式说。实际评估 f(x) 有两个原因。

1. 您想知道游戏是否在状态 x 结束。
2. 您已达到最深的递归级别，并且您想评估如果游戏进行到此为止的分数。

所以，你的代码会做这样的事情：

函数minmax(x, player) 返回值

• 我的当前状态是 x，下一个要移动的 玩家 是已知的。我知道这是因为
  • function choose-move 告诉我的。 （见下文）
  • 我被自己递归调用。 （见下文）
• 游戏结束了吗？问 f(x)。如果它返回正无穷大，那么白色就赢了。如果它返回负无穷大，那么黑色赢了。如果您的游戏有僵局选项，或者有一个结束得分（可能是更大游戏的一部分），那么您只需想出一种方法来表示获胜 + 得分作为返回值 f。或者，如果您想将其分开，只需创建一个新函数 g(x) 即可。如果游戏结束，则将该值返回给调用者。如果游戏还没有结束，请继续。
• 从 x 我将枚举所有可能的 x'。在 8x8 游戏中，任何单个游戏状态都可能有几个、几十个或几百个可能的有效移动。这取决于您的游戏规则。
• 如果已达到所需递归的最深级别，
  • 对于每个 x'，调用 f(x', player)。对于每个调用，我们将其返回值与我们传入的特定 x' 相关联。
• 其他
  • 对于每个 x'，递归调用 minmax(x', other-player)。 （请注意，此时 other-player 与 player 相反。）对于每个调用，我们将其返回值与特定的 x' 我们已经过去了。

此时，所有可能的下一步行动都应该有一个与之关联的“价值”。

• 如果 player 是玩家 1，则从与所有 x' 关联的所有值中选择 ma​​ximum 值，然后返回该值。这是玩家 1 在此游戏状态下能够做到的最好的事情。
• 如果 player 是玩家 2，请从与所有 x' 关联的所有值中选择 minimum 值，然后返回该值。这是玩家 2 在此游戏状态下能够做到的最好的事情。

结束函数minmax

function choose-move(x, player) return *next_state*

• 我目前的状态是x，我们正试图弄清楚玩家的下一步应该是什么。
• 如上所述，检查游戏是否结束。
• 从 x 我将枚举所有可能的 x'。 （您应该能够在 minmax 中重用您必须执行此操作的任何代码。
  • 对于每个 x'，调用 minmax(x', player)。对于每个调用，我们将其返回值与我们传入的特定 x' 相关联。
• 如果 player 是玩家 1，则从与所有 x' 关联的所有值中选择 ma​​ximum 值，然后返回该值。这是玩家 1 在此游戏状态下能够做到的最好的事情。
• 如果 player 是玩家 2，请从与所有 x' 关联的所有值中选择 minimum 值，然后返回该值。这是玩家 2 在此游戏状态下能够做到的最好的事情。

结束函数选择移动

您的驱动程序代码只需要调用 choose-move，它应该返回下一个游戏板。显然，您还可以将返回值编码为“移动”而不是状态，以获得不同的表示。

希望这会有所帮助。很抱歉解释冗长，我刚喝了点咖啡。

Answer 2

通常，您需要提前决定您希望 AI 计算多少步（深度）。根据您的游戏，最大深度可能会有很大差异。想想井字游戏与跳棋与国际象棋。

您还希望以一种可以比较各种棋盘状态的方式量化棋盘位置（价值）。

在最极端的情况下，您需要获取当前板并计算其值。然后考虑你可以采取的每一个可能的举动。然后考虑，对于每一个，你的对手可能做出的每一个可能的动作。迭代到最大深度。您将构建一个树形结构（广度优先）。

修剪你的树。可以修剪任何保证您降低董事会价值的分支。

然后，以某种方式比较剩余的分支。我不知道如何最好地做到这一点 - 但它似乎相当简单。您要么乐观地权衡可能的最佳结果并选择那些分支。或者根据最坏结果的可能性继续修剪。

希望这会有所帮助。

Answer 3

首先，您只需要考虑 2 个函数：

• 根据给定的游戏状态生成有效移动列表
• 评估当前游戏状态对于给定玩家的“好”程度

如果您想保持简单，可以将第一项分解为 2 个单独的函数：

• 生成所有动作的列表
• 根据给定的游戏状态检查给定的动作是否有效

如果您已实现此功能，则可以使用现有 AI 算法之一（例如 minmax 或 alpha-beta）来构建和修剪搜索树并返回最佳可用移动。

请记住，构建有效动作列表的速度越快，评估游戏状态的速度越快，搜索树的深度就越深。

我曾经写过一篇关于这个主题（棋盘游戏 AI）的文章，你可能会觉得有趣：http://proghammer.wordpress.com/2010/11/30/chess08-implementing-an-ai-artificial-intelligence-player/