在连续时间范围内应用 IIR 滤波器时的连续性问题

Question

我想在每个 1024 个样本的连续块/时间帧上应用 FIR 或 IIR 滤波器（例如：低通滤波器）。

可能的应用：

• 实时音频处理，例如 EQing。在一个精确的时间，我们在缓冲区中只有接下来的 1024 个样本。下一个要处理的样本尚不可用（实时）。

• 按照in this answer 的建议，通过将输入信号分成块来制作截止时变滤波器。

我在这里尝试过：

import numpy as np
from scipy.io import wavfile
from scipy.signal import butter, lfilter, filtfilt, firwin

sr, x = wavfile.read('input.wav')
x = np.float32(x)
y = np.zeros_like(x)

N  = 1024  # buffer block size = 23ms for a 44.1 Khz audio file
f = 1000  # cutoff
pos = 0  # position

while True:
    b, a = butter(2, 2.0 * f / sr, btype='low')
    y[pos:pos+N] = filtfilt(b, a, x[pos:pos+N])
    pos += N
    f -= 1   # cutoff decreases of 1 hz every 23 ms, but the issue described here also present with constant cutoff!
    print f
    if pos+N > len(x):
        break

y /= max(y)  # normalize

wavfile.write('out_fir.wav', sr, y)

我试过了：

• 都带有巴特沃斯滤波器或 FIR（将前面的行替换为 b, a = firwin(1000, cutoff=f, fs=sr), 1.0）

• lfilter 和 filtfilt 都有（后者的优点是可以向前和向后应用过滤器，这解决了相位问题），

但问题出在这里：

在每个时间帧输出的边界处，存在连续性问题，导致音频信号严重失真。

如何解决这种不连续性问题？我想过windowing+OverlapAdd方法，但肯定有更简单的方法。

Answer 1

正如@sobek 在评论中提到的，当然需要指定初始条件以允许连续性。这是通过lfilter 的zi 参数完成的。

通过改变主循环来解决问题：

while True:
    b, a = butter(2, 2.0 * f / sr, btype='low')
    if pos == 0:
        zi = lfilter_zi(b, a)
    y[pos:pos+N], zi = lfilter(b, a, x[pos:pos+N], zi=zi)
    pos += N
    f -= 1 
    if pos+N > len(x):
        break

即使过滤器的截止值（以及 a 和 b）在每次迭代中都被修改，这似乎也有效。