比较超过最大递归深度

Question

我写了这段代码来计算组合的数量：

def fact(n):
    return 1 if(n == 1) else n * fact(n - 1)

def combinations(n,k):
    return fact(n)/((fact(n - k) * fact(k)))

while(True):
    print(combinations(int(input()), int(input())))

阶乘函数似乎工作正常。但是，当我尝试查找两个数字的组合时，为什么它会给我一个超出比较错误的最大递归深度呢？阶乘函数是否有问题，因为这似乎是错误的来源？

这是我得到的错误：

builtins.RuntimeError：比较中超出了最大递归深度

Answer 1

对于像阶乘这样的简单函数，您应该尽量避免递归。递归确实很强大，但有时会无缘无故地被过度使用。

下面是阶乘函数迭代版本的代码：

def fact(n):
    result = 1
    for i in range(2, n + 1):
        result *= i
    return result

请注意 Maxime 在上一个答案中所说的，这正是您遇到的问题：您的函数没有考虑 0 的阶乘。

Answer 2

尝试替换：

def fact(n):
    return 1 if(n == 1) else n * fact(n - 1)

到：

def fact(n):
    return 1 if(n <= 1) else n * fact(n - 1)

因为如果您传递 2 个相同的数字，您将尝试计算 fact(0)（这将调用 fact(-1) 和 fact(-2) 等，直到最大递归深度错误）。

Answer 3

python 3.x 及以后的版本默认递归限制为 2000 次，如果你一次又一次地调用同一个函数超过 2000 次，你会得到最大递归深度错误。理想的方法是编写没有递归的逻辑。但如果您仍然坚持递归，请通过以下方式更改默认递归限制：

导入系统

sys.setrecursionlimit(10000)# 设置递归限制为10000。

但在某些情况下，上述内容可能无法满足您的所有需求。

Answer 4

你的递归深度超出了限制。

1. 递归不是 Python 中最惯用的做事方式，因为它没有 tail recursion 优化，因此使用递归代替迭代是不切实际的（即使在您的示例中函数是不是尾递归，无论如何这都无济于事）。基本上，这意味着如果您希望输入很大，则不应将其用于复杂性大于线性的事物。

2. 如果你的平台支持更高的限制，你可以将限制设置得更高：

   sys.setrecursionlimit(some_number) sys.setrecursionlimit(some_number)

   此函数将 Python 解释器堆栈的最大深度设置为限制。此限制可防止无限递归导致 C 堆栈溢出和 Python 崩溃。可能的最高限制取决于平台。当用户有一个需要深度递归的程序和一个支持更高限制的平台时，她可能需要将限制设置得更高。这应该小心完成，因为过高的限制会导致崩溃。

参考：
Python recursive function error: “maximum recursion depth exceeded”
Python max recursion , question about sys.setrecursionlimit()

Answer 5

sys.setrecursionlimit(some_number)

Answer 6

这样的东西效果很好：

def factorial_by_recursion(max_number, current_number, somme):
    if current_number < max_number:
        somme += current_number
        return factorial_by_recursion(max_number, current_number + 1, somme)
    else:
        return somme