整数和的算法[重复]答案

【问题标题】：Algorithm for sum of integers [duplicate]整数和的算法[重复]
【发布时间】：2012-05-23 17:49:50
【问题描述】：

可能重复：
Finding all possible combinations of numbers to reach a given sum

我必须创建从数字数组中选择数字的方法，总和将与所需的数字完全相同，或者如果不存在则选择最小的较大的数字。这个函数的算法是什么？

public int[] selectExactSum(int[] X, int SUM) {
}

示例：数字是：{5, 2, 8, 4, 6}，所需的总和是 12。

结果将是：{2, 4, 6}

如果所需的总和为 13，则结果将是：{2, 8, 4} - 因此，在这种情况下，总和将是 14 - 第一个最小的较大的值。

如果所需的总和为 15，则可能的结果为：{5, 2, 8} 或 {5, 4, 6}。在这种情况下，返回您选择的一个 - 可能是您得到的第一个。

自定义数字和总和的算法是什么？

谢谢，西蒙

【问题讨论】：

你认为@Simonxy 的方法是什么。你想到什么了吗？
家庭作业？如果是，请添加标签homework
在 sum=12 的示例中，有几种解决方案（2,4,6 也有 8,4）。应该全部找到吗？否则，这两种解决方案是等效的还是一种优于另一种？
有趣的问题。不明白为什么它是实用的，但不妨使用它
为什么要求的 sum 13 不返回 {5, 2, 6} 而实际上是 13？

标签： c# algorithm math

【解决方案1】：

这是问题的一般化案例subset sum。这是一个 NP 完全问题，因此最著名的算法是 pseudo-polynomial。如果你理解上面的链接算法，你可以扣除解决你的问题所需的修改。

【讨论】：

你有例子吗？谢谢。

【解决方案2】：

递归怎么样？

public static int[] SelectExactSum(int[] x, int sum) {
  int[]
    rest = x.Skip(1).ToArray(),
    with = x.Length == 1 ? x : x.Take(1).Concat(SelectExactSum(rest, sum - x[0])).ToArray(),
    without = x.Length == 1 ? new int[0] : SelectExactSum(rest, sum);
  int withSum = with.Sum(), withoutSum = without.Sum();
  return
    withSum >= sum ? (withoutSum >= sum ? (withSum < withoutSum ? with : without) : with) :
    withoutSum >= sum ? without : new int[0];
}

注意：调用 SelectExactSum(new int[] {5,2,8,4,6}, 13) 不会返回问题中所述的 {2,8,4}，而是返回 {5,8}，因为它实际上总和为 13。

【讨论】：

通过这种方式你可以杀死内存：int[] rest = ..., with = ..., without = ... 和递归调用。
@SaeedAmiri：性能比记忆更早成为问题。对于具有 20 个值的数组，最大内存使用量约为 2 kb。

【解决方案3】：

我花了大约 15 分钟才完成，你可以在这里看到它运行：

http://jesuso.net/projects/selectExactSum/index.php?numbers=5%2C2%2C8%2C4%2C6&reqSum=15

这是代码：

http://jesuso.net/projects/selectExactSum/selectExactSum.txt

我让它尽可能简单，但它是在 PHP 上制作的，如果您需要帮助将其翻译成 c#，请告诉我。

【讨论】：

注意*：它只是为了让您采用多种方法之一，当然有“更好”的方法来解决这个问题，您仍然需要添加错误处理和类似的东西那个，但我有点喜欢最后测试它，你可以使用类似的东西：jesuso.net/projects/selectExactSum/… 它仍然有效：D 所以你可以对任何数字求和，只要你有 1 对和 1 个奇数，或者只有 1 成给定的数字。
您可以在 ideone.com 上发布您的代码
当我阅读您的代码（我不是 php）时，我不确定它是否有效。你能用 JavaScript 或 C# 解释一下吗？
这个答案链接的站点已经消失，将相关代码粘贴到这个答案中会更有用。是的，c#（或 python，或 ruby ..）版本对许多人来说非常有帮助！