通过 AdjacencyLists 实现图

Question

我想（在 Java 中）使用 AdjacencyLists 实现一个 Graph 类，我会在最小生成树上使用这个类来实现 Prim's 算法。

我读到有很多方法可以做到这一点，但我不能使用基于更简单的原始数据类型（LinkedList、堆栈等）构建的数据结构，所以我认为使用HashTable 可能是一个很好的解决方案并将它们与ArrayList 合并，而不是LinkedList。

我读到将LinkedList 与HashTable 合并的目标是合并LinkedList（顶点邻接列表的最佳枚举）和HashTable（快速搜索和添加边）的优点。

我想知道两件事：

• 我是否可以通过使用 ArrayList 而不是 LinkedList 来保留这些属性？

• 使用链接到另一个 HashTable 的 HashTable 会更好吗？

  还有什么建议吗？如果我使用HashTable，解决冲突的最佳方法是什么？我在考虑分离链。

Answer 1

我假设您想要的 Graph 结构将是一个 HashTable<Vertex,ArrayList<Pair<Vertex,Float>>> 将每个顶点映射到其相邻顶点以及边权重。

您可以使用 ArrayList，因为您不需要从邻接列表中删除已处理的边。

一般来说，由于内存使用，我不建议将 HashTable 链接到第二个，因为该算法会处理顶点的所有相邻边。只有当您想要移除处理过的边缘时，它才会帮助您移除另一个方向的边缘。

请注意，虽然 HashMap + ArrayList 方法对于该算法to run in O(V^2) 来说空间有效且足够，但在需要进行许多边查找时不建议将其用于密集图。检查从 A 到 B 的边是否存在与 A 或 B 的相邻顶点数成线性关系。如果要在 O(1) 中检索它们，则需要第二个 HashTable 来存储边。 JGraphT Library中给出了一个例子。

另请注意，通常建议使用to use HashMap over HashTable