Scala中的N皇后

Question

  def queens(n: Int): List[List[(Int, Int)]] = {
    def placeQueens(k: Int): List[List[(Int, Int)]] =
      if (k == 0)
        List(List())
      else
        for {
          queens <- placeQueens(k - 1)
          column <- 1 to n
          queen = (k, column)
          if isSafe(queen, queens)
        } yield queen :: queens
    placeQueens(n)
  }

我不明白这段代码是如何工作的，即使我在 Eclipse 中调试过也很难。你能一步一步解释这段代码吗？顺便说一句，代码可以正常工作。我也了解 n-queens 算法，但我不了解这段代码的机制。

Answer 1

让我们分解一下。

def queens(n: Int): List[List[(Int, Int)]] = {
  def placeQueens(k: Int): List[List[(Int, Int)]] =
    if (k == 0)
      List(List())
    else
      for {
        queens <- placeQueens(k - 1)
        column <- 1 to n
        queen = (k, column)
        if isSafe(queen, queens)
      } yield queen :: queens
  placeQueens(n)
}

我们定义了一个函数queens(n: Int)，它返回 n 个皇后在 n*n 棋盘上的所有可能位置。 queens本身的功能很简单；它只是委托给一个名为 placeQueens 的内部函数。

placeQueens 首先列出了一个基本情况：如果我们在 0*0 棋盘上操作并放置 0 个皇后，那么只有一种（非常简单的）方法可以做到这一点。现在，这个函数的核心在 for 循环中。

for {
  queens <- placeQueens(k - 1)
  column <- 1 to n
  queen = (k, column)
  if isSafe(queen, queens)
} yield queen :: queens

其中的一部分可以像“传统”的 for 循环一样阅读，但其中一些并不那么简单。 Scala 的 for 循环基于 Haskell 的 do-loop 语法，这可能解释了您的一些困惑。阅读方式是：

// We're starting a for-loop
for {
  // Call placeQueens recursively. placeQueens returns a list of
  // all possible results, so iterate over them.
  queens <- placeQueens(k - 1)
  // Iterate over each column that the kth queen could go in.
  column <- 1 to n
  // Assign the queen to that position.
  queen = (k, column)
  // If the position is safe, keep going. More precisely, if the position
  // is NOT safe, stop.
  if isSafe(queen, queens)
// Put our new queen assignment at the beginning of the recursively computed list.
} yield queen :: queens

这些循环需要一些时间来适应。手动对循环脱糖（无论如何编译器都会这样做）以了解其含义可能具有教育意义。你可以找到翻译规则on the Scala website。