将中缀转换为后缀答案

【问题标题】：convert infix to postfix将中缀转换为后缀
【发布时间】：2013-09-22 02:09:21
【问题描述】：

我应该将以下内容转换为后缀形式： (A + B * C) / (D - E * F)

我得到了这个答案：ABC*+DEF*-/

这是正确的吗？如果我使用了错误的后缀形式，那么之后有许多问题都是不正确的。如果我错了，你能告诉我为什么吗？感谢您的帮助。

【问题讨论】：

标签： postfix-notation infix-notation

【解决方案1】：

我知道这是一个旧的提交，但这里是

这是正确的形式。您可以通过自己遍历后缀并将其转换回中缀来轻松检查它，就像这样，从一个空堆栈开始。

A是数组的第一个元素，是一个数字，所以压入栈中。 B andC. Therefore your stack is nowA,B,C`也是如此。

下一个标记是一个运算符（*），它需要两个操作数。因此，从堆栈中弹出顶部的两个操作数，即B 和C。将两者结合，由运算符分开，并将其压入堆栈。为了简化算法，只需将括号括起来。你的堆栈现在是A,(B*C)。

您的下一个标记是另一个二元运算符 (+)。重复与上述相同的过程，您的堆栈为(A+(B*C))。

对其余部分重复该过程，您将得到一个等效于(A+B*C)/(D-E*F)的表达式

【讨论】：

【解决方案2】：

是的，通过迭代返回是一种检查方法，但您也可以将此表达式从中缀开头转换为后缀。表达式：-(A+BC)/(D-EF)从表达式中的第一个符号开始。

symbol                stack(operator)              postfix(operand)
 (                        (
  A                       (                           A 
  +                       (+                          A
  B                       (+                          AB
  *                       (+*                         AB
  C                       (+*                         ABC
  )                       (+*)                        ABC
     as bracket closes every symbol inside bracket popout(LIFO)
                                                      ABC*+
  /                       /                           ABC*+
  (                       /(                          ABC*+
  D                       /(                          ABC*+D
  -                       /(-                         ABC*+D
  E                       /(-                         ABC*+DE
  *                       /(-*                        ABC*+DE
  F                       /(-*                        ABC*+DEF
  )                       /(-*)                       ABC*+DEF
                            /                         ABC*+DEF*-
   as all symbol have been done operator left in stack will popout(LIFO)
                                                      ABC*+DEF*-/

随着更高优先级的运算符的到来，它可以与已经较低优先级的运算符一起放入堆栈，但在相反的情况下，如果堆栈中的更高优先级运算符和较低优先级的符号出现，则更高优先级的运算符将从堆栈弹出到后缀表达式。注意：- 没有两个相同优先级的运算符可以一起留在堆栈中，因为第二个运算符来第一个相同优先级的运算符会弹出。

【讨论】：