创建灵活的函数句柄

Question

我在 MATLAB 中使用数值积分，使用一个变量进行积分，但该函数还包含可变数量的项，具体取决于我的数据维度。现在这对于二维情况如下所示：

for t = 1:T  
   fxt = @(u)  exp(-0.5*(x(t,1)-theta*norminv(u,0,1)).^2) .* ...
         exp(-0.5*(x(t,2) -theta*norminv(u,0,1)).^2);
   f(t) = integral(fxt,1e-4,1-1e-4,'AbsTol',1e-3); 
end

我希望这个函数具有灵活性，因为其中可以有任意数量的数据点，每个数据点都在以下术语中：

exp(-0.5*(x(t,i) -theta*norminv(u,0,1)).^2);

我希望这是可以理解的。

Answer 1

如果x 和u 有一个有效的减法维度匹配（向量-向量或数组-标量），您可以将整个矩阵x 放入句柄并将其传递给integral 函数使用名称-参数对 ('ArrayValued',true)：

fxt = @(u)  exp(-0.5*(x - theta*norminv(u,0,1)).^2) .* ...
            exp(-0.5*(x - theta*norminv(u,0,1)).^2);
f   = integral(fxt,1e-4,1-1e-4,'AbsTol',1e-3,'ArrayValued',true);

[Documentation]

如果integral 曾经将向量u 传递到句柄中，您可能需要一个循环。 但是在查看integral 函数的编写方式时，积分节点作为数组值函数的标量输入，因此除非引发一些奇怪的维度不匹配错误，否则不需要循环。

---

数组值输出

针对下面的cmets，你可以试试这个函数句柄：

fx = @(u,t,k)  prod(exp(-0.5*(x(t,1:k)-theta*norminv(u,0,1)).^2),2);

那么你当前的循环看起来像

fx = @(u,t,k) prod(exp(-0.5*(x(t,1:k)-theta*norminv(u,0,1)).^2),2);
k  = 2;
for t = 1:T
  f(t) = integral(@(u)fx(u,t,k),1e-4,1-1e-4,'AbsTol',1e-3,'ArrayValued',true);
end

ArrayValued 标志是必需的，因为 x 和 u 将存在维度不匹配。 在这种形式中，需要另一个循环来扫描k 索引。 但是，我们可以通过完全跳过循环来改进这个功能，因为循环的每次迭代都是独立的，使用 ArrayValued 模式：

fx = @(u,k) prod(exp(-0.5*(x(:,1:k)-theta*norminv(u,0,1)).^2),2);
k  = 2;
f  = integral(@(u)fx(u,k),1e-4,1-1e-4,'AbsTol',1e-3,'ArrayValued',true);

向量值输出

如果不需要ArrayValued，如果集成需要大量细分并且最好使用向量值u，则可能是这种情况，您也可以尝试使用元胞数组的递归版本句柄：

% x has size [T,K]
fx = cell(K,1);
fx{1} = @(u,t) exp(-0.5*(x(t,1) - theta*norminv(u,0,1)).^2);
for k = 2:K
    fx{k} = @(u,t) fx{k-1}(u,t).*exp(-0.5*(x(t,k) - theta*norminv(u,0,1)).^2);
end

f(T) = 0;
k    = 2;
for t = 1:T
    f(t) = integral(@(u)fx{k}(u,t),1e-4,1-1e-4,'AbsTol',1e-3);
end

Answer 2

ThanksTroy 但现在我遇到了以下问题：

x = [0.3,0.8;1.5,-0.7];
T = size(x,1);
k  = size(x,2);
theta= 1;
fx = @(u,t,k) prod(exp(-0.5*(x(t,1:k) - theta*norminv(u,0,1))^2));
for t = 1,T
  f(t) = integral(@(u)fx(u,t,k),1e-4,1-1e-4,'AbsTol',1e-3);
end

错误使用 - 矩阵尺寸必须一致。

@(u,t,k)prod(exp(-0.5*(x(t,1:k)-theta*norminv(u,0,1))^2)) 中的错误

@(u)fx(u,t,k) 中的错误

integralCalc/iterateScalarValued 中的错误（第 314 行） fx = FUN(t);

integralCalc/vadapt 中的错误（第 133 行） [q,errbnd] = iterateScalarValued(u,tinterval,pathlen);

integralCalc 中的错误（第 76 行） [q,errbnd] = vadapt(@AtoBInvTransform,interval);

积分错误（第 89 行） Q = 积分计算(fun,a,b,opstruct);