3n+1 用 Haskell 实现，编译报错

Question

每个人。我是 Haskell 的新手，刚刚用它实现了 '3n + 1' 问题。我检查了很多，但类型错误似乎很奇怪，你能帮我找出问题所在吗？

import qualified Data.Vector as V
import qualified Data.Matrix as M

nMax = 1000000

table = V.fromList $ 0 : 1 : [cycleLength x | x <- [2 .. nMax]] where
    cycleLength x = if x' <= nMax then table V.! x' + 1 else cycleLength x' + 1 where 
        x' = if even x then x `div` 2 else 3 * x + 1

sparseTable = M.fromLists $ [] : [[f i j | j <- [0 .. ceiling $ logBase 2 nMax]] | i <- [1 .. nMax]] where
    f i 0 = table V.! i
    f i j = maxValue i j

maxValue i j = max $ (leftValue i j) (rightValue i j) where
    leftValue i j = sparseTable M.! (i, j - 1)
    rightValue i j = sparseTable M.! (i + 2 ^ (j - 1), j - 1)

我使用 Vector 和 Matrix（使用 cabal 下载）模块来实现这些功能。我认为第一个函数（表）已经证明没有错误，可能错误在最后两个函数，我用来实现稀疏表算法。

由于我刚刚注册，现在还没有足够的声望，所以我把错误信息贴在这里：

[1 of 1] Compiling Main             ( 001.hs, interpreted )

001.hs:14:39:
    Occurs check: cannot construct the infinite type: s0 ~ s0 -> s0
    Relevant bindings include
      leftValue :: Int -> Int -> s0 -> s0 (bound at 001.hs:15:9)
      rightValue :: Int -> Int -> s0 -> s0 (bound at 001.hs:16:9)
      maxValue :: Int -> Int -> s0 -> s0 (bound at 001.hs:14:1)
    In the third argument of ‘leftValue’, namely ‘(rightValue i j)’
    In the second argument of ‘($)’, namely
      ‘(leftValue i j) (rightValue i j)’
Failed, modules loaded: none.

Answer 1

问题是max $ (leftValue i j) (rightValue i j) 中的$。

($) 运算符的绑定比任何其他运算符都没有那么紧密，包括“仅使用空格时获得的普通函数应用程序”。

所以对于$，它会解析为

max ((leftvalue i j) (rightValue i j))

如果你删除它应该按照你的意图解析，这大概是

max (leftValue i j) (rightValue i j)

您可以从错误消息中得到提示，其中提到了“leftValue 的第三个参数”。

When should I use $ (and can it always be replaced with parentheses)? 中有更多关于($) 的信息