为什么不使用只读 [] 运算符？

Question

我目前正在用 C++ 编写一个Polynomial-class，它应该表示以下形式的多项式：

p(x) = a_0 + a_1*x^1 + a_2*x^2 + ... + a_i*x^i

其中a_0, ..., a_i 都是int 的。

该类内部使用std::vector<int> 类型的成员变量a_ 来存储常量因子a_0, ..., a_i。要访问常量因子，operator[] 以下列方式重载：

读写：

int &operator[](int i)
{
  return a_.at(i);
}

当试图改变其中一个因素a_i 时，这将失败：

i > degree of polynomial = a_.size() - 1

只读：

int operator[](int i) const
{
  if (i > this->degree()) {
    return 0;
  }

  return a_.at(i);
}

略有不同的实现允许对两个不同大小的多项式的因子进行相当舒适的循环（无需担心多项式的次数）。

遗憾的是，我似乎在这里错过了一些东西，因为 operator+-overloading（利用这种舒适的只读-operator[]）失败了。

operator+-overloading：

Polynomial operator*(const Polynomial &other) {
  Polynomial res(this->degree() + other.degree());

  for (int i = 0; i <= res.degree(); ++i) {
    for (int k = 0; k <= i; ++k) {
      res[i] += (*this)[k] * other[i-k];
    }
  }

  return res;
}

不要介意所涉及的数学。重要的一点是，i 始终在范围内

0 <= i < res.a_.size()

因此写入res[i] 是有效的。但是(*this)[k] 和other[i-k] 尝试从不一定位于[0, (*this).a_.size() - 1] 范围内的索引中读取。

这对于我们的只读-实现operator[] 应该没问题，对吧？尝试在无效索引处访问 a_ 时仍然出错。什么可能导致编译器在行中使用 read-write-实现：

res[i] += (*this)[k] * other[i-k]; 

尤其是等号右边的部分。

我确定该错误是由 read-and-write-operator[] 的“错误”使用引起的。因为通过额外的检查修复了无效访问：

if (k <= this->degree() && i-k <= other.degree()) {
  res[i] += (*this)[k] * other[i-k];
}

使用operator[]-overloading 我缺少什么？为什么这里不使用只读-operator[]？

Answer 1

(*this)[k] 使用非常量 this，因为包含它的函数不是 const。

因此，编译器首选 [] 的非常量重载。

你可以使用丑陋的const_cast 来解决这个问题，但实际上你应该保持[] 运算符的两个版本的行为尽可能相似。此外，[] 的 std::vector 重载并不坚持要检查索引，而不是必须检查的 at。您的代码与此有偏差，因此可能会使您的代码的读者感到困惑。