C GMP 非整数幂答案

【问题标题】：C GMP Non-Integer PowersC GMP 非整数幂
【发布时间】：2018-03-14 18:27:38
【问题描述】：

我正在使用 C GMP 库，我正在尝试计算一个浮点数，其中 mpf_t 类型的幂为 1.0 / n，其中 n 是一个 int。但是，这种类型的 pow 函数似乎只接受整数输入作为幂。这个库中是否有一个函数可以以双打的形式进行幂运算，如果没有，是否有我可以使用的快速算法？

【问题讨论】：

GMP 的浮点支持相当有限。您应该使用另一个库，例如 GNU MPFR（基于 GMP）。

标签： c gmp

【解决方案1】：

这个库中是否有一个函数可以以以下形式执行权力双打，

没有。

如果没有，有没有我可以使用的快速算法？

是的。

x 对1.0/n 的幂等于n 的平方根x。并且有一个有效的算法来计算，请参阅：nth root algorithm - Wikipedia

这是工作 C 代码，您可以轻松适应 GMP。

功能：

void mpf_pow_ui (mpf_t rop, const mpf_t op1, unsigned long int op2);

- 将rop 设置为op1 的幂op2，可以用来代替dexp。

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

double dexp(double a, double toN){
    double ret = 1;

    for(int i = 0; i< toN; ++i)
        ret *= a;
    return ret;
}

double nth_root(double num, int N, double precision){
    double x;
    double dx;
    double eps = precision; 
    double A = num;
    double n = N;

    x = A * 0.5;

    dx = (A/dexp(x,n-1)-x)/n;

    while(dx >= eps || dx <= -eps){

        x = x + dx;
        dx = (A/dexp(x,n-1)-x)/n;
    }

   return x;
}

int main()
{
    int N = 4;
    int A = 81.0;

    double nthRootValue = nth_root(A, N, 10e-8);
    printf("Nth root is %lf", nthRootValue);

    return 0;
}

测试：

Nth root is 3.000000

【讨论】：