如何存储大数？

Question

我必须在 32 位板上的 C 中制作 RSA 签名（在状态机上）。我的内存有限，所以我无法将小数存储在向量或类似的东西中。

如果我可以存储位并且可以轻松访问它们，那将是最好的；哪种存储方式最好？

我做了这个：

#if (CPU_TYPE == CPU_TYPE_32)

typedef uint32_t word;
#define word_length 32
typedef struct BigNumber {
    word words[64];
} BigNumber;

#elif (CPU_TYPE == CPU_TYPE_16)

typedef uint16_t word;
#define word_length 16
typedef struct BigNumber {
    word words[128];
} BigNumber;

#else  
#error Unsupported CPU_TYPE  
#endif

这似乎很难使用。如何简化？

Answer 1

您可以简单地使用 OpenSSL 的 BigNumber API。你可以找到完整的 API here。

而且，您可以使用此代码示例作为开始：

#include <stdio.h>

#include <openssl/crypto.h>
#include <openssl/bn.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  static const char num1[] = "18446744073709551616";
  static const char num2[] = "36893488147419103232";

  BIGNUM *bn1 = NULL;
  BIGNUM *bn2 = NULL;
  BN_CTX *ctx = BN_CTX_new();

  BN_dec2bn(&bn1, num1); // convert the string to BIGNUM
  BN_dec2bn(&bn2, num2);

  BN_add(bn1, bn1, bn2); // bn1 = bn1 + bn2

  char *result_str = BN_bn2dec(bn1);  // convert the BIGNUM back to string
  printf("%s + %s = %s\n", num1, num2, result_str);
  OPENSSL_free(result_str);

  BN_free(bn1);
  BN_free(bn2);
  BN_CTX_free(ctx);

  return 0;
}

编译：

#> gcc -Wall -Wextra -g -o sample sample.c -lcrypto

执行时你应该得到类似的东西：

18446744073709551616 + 36893488147419103232 = 55340232221128654848