如何在不使用数学模块的情况下执行平方根？

Question

我想在不使用数学模块的情况下找到数字的平方根，因为我需要调用该函数大约 20k 次，并且不想通过每次调用函数时链接到数学模块来减慢执行速度

有没有更快更简单的求平方根的方法？

Answer 1

导入数学模块只发生一次，您可能不会比数学模块快多少。还有一个关于 Which is faster in Python: x**.5 or math.sqrt(x)? 的旧 Stackoverflow 问题。目前尚不清楚哪种方法更快。

也许看看 NumPy 和 SciPy，不一定是 sqrt，但如果你做一些繁重的计算，它们可能会很方便。

Answer 2

正如 Fabian 所说，很难比math.sqrt 更快。原因是它从C库中调用了对应的函数，用CPython。

但是，您可以通过消除属性查找的开销来加快速度：

from math import sqrt

随后对 sqrt 的每次调用不必在数学模块中查找它，这样可以节省执行时间：

print sqrt(2)

这里是计时数字，从最快到最慢（Python 2.6.5、Mac OS X 10.6.3）：sqrt 比 **0.5 快：

lebigot@weinberg ~ % python -m timeit -s 'from math import sqrt; x = 2' 'sqrt(x)'
1000000 loops, best of 3: 0.207 usec per loop
lebigot@weinberg ~ % python -m timeit -s 'x = 2' 'x**0.5'
1000000 loops, best of 3: 0.226 usec per loop
lebigot@weinberg ~ % python -m timeit -s 'import math; x = 2' 'math.sqrt(x)'
1000000 loops, best of 3: 0.268 usec per loop

请注意，时序测试会计算变量的平方根。他们不计算像2**0.5 这样的常数，因为2**0.5 在CPython 中是预先计算的：

import dis

def f():
    return 2**0.5

print dis.dis(f)

打印

2           0 LOAD_CONST               3 (1.4142135623730951)
            3 RETURN_VALUE        

你在哪里看到常量 float sqrt(2) = 1.414…

如果您操作数字数组，NumPy 的 sqrt 是要走的路，正如另一个答案中提到的那样。

Answer 3

我认为数学库可能与您自己编写的任何东西一样快。但如果你想自己写，这里有一种算法。我不懂Python，就写一些伪代码吧。

function sqrt(x)
  lastGuess=x/2
  loop
    guess=(lastGuess+x/lastGuess)/2
    if abs(guess-lastGuess)<.000001 // or whatever threshold you want
      exit loop
    lastGuess=guess
  return guess

以及翻译成 Python 的伪代码：

def sqrt(x):
    last_guess= x/2.0
    while True:
        guess= (last_guess + x/last_guess)/2
        if abs(guess - last_guess) < .000001: # example threshold
            return guess
        last_guess= guess

Answer 4

你应该在 Jupyter Notebook 中输入这一行：

25**(1/2)

Answer 5

在某些特殊情况下，您可以用程序大小来换取极快的速度。创建一个大数组并存储每个平方根运算的预计算结果（使用输入值作为索引）。它非常有限，但你不会得到更快的东西。

（地震就是这样弄的）

Answer 6

使用幂运算符，将您的数字提高到 1/2 次方：

>>> 2**0.5
1.4142135623730951

至于是否更快：

>>> timeit.timeit(stmt='sqrt(x)', setup='from math import sqrt; x = 2')
0.7182440785071833
>>> timeit.timeit(stmt='x**0.5', setup='from math import sqrt; x = 2')
0.87514279049432275

Answer 7

您可以实现 Newton 的方法，但是虽然它非常快，但它不太可能比我假设在数学模块中实现的 C 版本更快。见http://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_computing_square_roots。

Answer 8

平方根函数

 def sqrt(number):
    if number ** 0.5 == int(number ** 0.5):
      return True
    else:
      return False

Answer 9

有点晚了，但无论如何我想提一下这些简单的算术：

25**(1/2)

或

pow(25, 0,5)

将返回 5. 享受。

Answer 10

用于计算平方的 Python 代码 sn-p。它首先进行初始猜测，如果猜测不够好，它会迭代，直到我们有一个好的猜测

def gen_square_root_v1(number, epsilon):

   #boundary condition check

   if number == '1':
      return 1

   elif number <= 0:
      print('this computes square root for positive numbers only' )

   else:
      pass


   prev_estimate = number/2

   while True: 

       #each itearation, calculate a new estimate
       new_estimate = (prev_estimate + number/prev_estimate)/2

       #Alternatively can use if abs(new_estimate - prev_estimate) < epsilon:

       #check the difference between  square of new_estimate and number
       if abs(new_estimate * new_estimate - number) < epsilon:
         return prev_estimate

     #if guess is not good enough, use it to make the next guess           
     prev_estimate = new_estimate


#call the function    
print(gen_square_root_v1(16,1e-5))

Answer 11

下面的代码是在不使用python的内置方法的情况下找到数字的平方根。代码很容易理解，因为我使用数学简单解决方案编写了代码。

 x=float(input())
 min1=0 
 max1=x
 for i in range(10):
     mid=(min1+max1)/2  #middle value
     res=mid**2       #finding the square of middle value
     if res==x:       #if the middle value is square root program break here
        break        
     elif res>x:      #if the square value of the middle value is more than x then we need to take max value as middle 
        max1=mid
     else:                  #if the square value of the middle value is less than x then we need to take min  value as middle 
        min1=mid

 print(mid)