所有矩阵元素必须大于另一个矩阵中的元素的逻辑语句答案

【问题标题】：Logical statement where all matrix elements must be greater than those in another matrix所有矩阵元素必须大于另一个矩阵中的元素的逻辑语句
【发布时间】：2016-03-28 21:10:33
【问题描述】：

我正在寻找一种方法来测试矩阵的所有元素是否大于或等于另一个矩阵中的相应索引值，如果不停止评估。这是用于设置值下限的elseif 语句的一部分，因此作为简化示例：

下界矩阵：A = [4 5 6 7]
新值矩阵：B = [7 8 9 10]

是B>=A 那么是的，接受并继续

而

下界矩阵：A = [4 5 6 7]
新值矩阵：C = [5 3 5 8]

是C>=A？那么不行，C的所有元素都不大于A，拒绝并停止

到目前为止，我的解决方案有点陈旧：

是sum(C>=A) < length(C)？不，然后拒绝并停止

这给出了比较C>=A中真/假值的总和，如果C的所有值都大于C的长度，则总和将小于@的长度987654334@。我一直在想有一个简单而更优雅的解决方案，我忽略了它，如果有任何想法，我将不胜感激。谢谢！

【问题讨论】：

看看all(A<=B)。 any 相当于测试一个非零条目。对多维矩阵使用all(A(:)<=B(:))。
顺便说一句，C[i,j] 等不是有效的 MATLAB 语法。使用实际代码对大家更有帮助...
谢谢！将删除 [i,j] 部分。只是想强调我正在寻找一个元素明智的答案。

标签： matlab logical-operators

【解决方案1】：

MATLAB 有一个用于执行此操作的内置函数all。您可以在逻辑矩阵上使用它来确定所有值是否为真。在您的情况下，您将传递逻辑矩阵：B >= A。

A = [4,5,6,7];
B = [7,8,9,10];

all(B(:) >= A(:))

    1

请注意，我在上面使用了(:)，它确保A 和B 在执行比较之前都是列向量。这样，它们可以是任意维度，all 的结果将始终是标量。

在您使用它的同时，您还可以查看any。

【讨论】：

非常感谢，这正是我想要的。我浏览了 MATLAB 逻辑运算符文档，但找不到。谢谢！
@metathor 如果它解决了您的问题，请考虑接受它作为答案。

【解决方案2】：

您确实必须依赖逻辑索引。要检查给定矩阵B 的元素是否大于或等于另一个给定矩阵A 中的相应索引值，您可以执行以下操作：

if (sum(sum(B>=A))==numel(A))
    %enter if body here
end

如果B(i,j)>=A(i,j)，语句B>=A 将返回一个逻辑矩阵，1 在位置(i,j)。然后，您将此类矩阵中的所有 1s 相加，然后检查此类总和是否等于 A（或 B）中的元素数（numel()）。

在你的例子中。给定

A=[4 5 6 7];
B=[7 8 9 10];

语句B>=A 将返回

ans =

     1     1     1     1

因为B 中的所有元素都大于A 中的元素。对这个向量求和，你会得到 4。和 (4) 是否等于元素数 (4)？是的。那么B中的所有元素都大于等于A中的元素。

注意：双 sum() 使您的代码更加健壮。它确实也适用于矩阵，而不仅仅是矢量。那是因为如果你在一个矩阵上做sum()，Matlab默认不会返回它所有元素的总和，而是沿第一个维度的总和，它的大小不等于1。所以如果我们的矩阵是：

C =

     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

sum(C) 将返回

ans =

    15    15    15

（Matlab 取每一列的总和）。
通过同时获取此类向量的总和，我们将得到所有元素的总和。
关于嵌套sum()的快速解释到此结束。

【讨论】：

很好，感谢您的详细回答。这绝对是对我所做的改进。

【解决方案3】：

我认为优雅解决方案是指更有效的解决方案。让我们创建测试数据：

A = zeros(100000,100000); B = zeros(100000,100000);

线性循环

for i = 1:numel(A)   
   if A(i) < B(i)
      display('different')
      break   
   end 
end

逻辑索引

if (sum(sum(B>=A))~=numel(A))
   display('different')
end

当涉及到最佳情况（第一个元素更小）时，循环会更好：

经过的时间是 0.000236 秒。经过的时间是 0.131802 秒。

当它是平均情况时：

经过的时间是 0.001993 秒。经过的时间是 0.196228 秒。

但是我们只关心最坏的情况：

B(end) = 1;

经过的时间是 8.181473 秒。经过的时间是 0.108002 秒。

【讨论】：