将 Either 和 Pair monad 与转换器结合答案

【问题标题】：Combining Either and Pair monads with transformers将 Either 和 Pair monad 与转换器结合
【发布时间】：2017-06-07 04:18:08
【问题描述】：

我以前没有使用过 monad 转换器，但我认为这是我需要的。下面是一些示例代码：

Prelude> (+) <$> Right 2 <*> Right 3
Right 5

Prelude> (+) <$> (['a'],2) <*> (['b'],3)
("ab",5)

但我想像这样结合这两种行为：

Prelude> (+) <$> Right ("a",2) <*> Right ("b",3)
Right ("ab",5)

这自然无法编译，因为(String, Int) 上没有定义数字加法。

Monad transformers Haskell wiki page 建议我需要为内部 monad 使用转换器，在本例中是一对，但在 Hayoo! 或 Hoogle 上搜索 PairT 并没有发现任何相关信息。

我必须自己实现这个转换器，还是我错过了关于 Hackage 的一些东西，或者我只是误解了应该如何做？

注意：

我使用的实际外部 monad 不是 Either，它是我在此 question 中详述的自定义 monad，但它与 Either 非常相似。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

在示例中，我们以“应用”方式组合动作，这意味着每个动作不依赖于前一个动作的返回值。

事实证明Applicatives 比Monads 组合更好：我们不需要为每个Applicative 使用不同的“转换器”类型，而是可以使用一个通用的Compose newtype 来为任意两个创建一个复合效果Applicatives:

ghci> import Data.Functor.Compose
ghci> getCompose $ (+) <$> Compose (Right ("a",2)) <*> Compose (Right ("b",3))
Right ("ab",5)

“最外层”Applicative（本例中为Either）的效果具有优先权。

新类型的包装/展开时有一些噪音。如果我们想避免 newtype 噪音和操作符，我们还可以修改 chi 的答案并做类似

liftA2 (liftA2 (+)) (Right ("a",2)) (Right ("b",3))

“外部”liftA2 作用于Either，“内部”liftA2 作用于(,) String。

【讨论】：

【解决方案2】：

另一种选择：

> liftA2 (+) <$> Right ("a",2) <*> Right ("b",3)
Right ("ab",5)

【讨论】：

【解决方案3】：

在这里回答我自己的问题，我认为 Pair monad 转换器是WriterT。在上面的示例中，您要查找的类型是

WriterT String (Either l) Int

String 应替换为对右侧的任何内容。
l 应为 Left 的类型。
Int 应替换为结果类型是。

【讨论】：

谨慎使用WriterT String。首先记住String = [Char]，所以列表的幺半群实例适用。对于列表，mappend = (++)。请记住，n ++ m 具有运行时复杂性：O(n)。当你一遍又一遍地这样做时，复杂性就变成了O(n^2)。因此，您应该改用差异列表：kseo.github.io/posts/…
另外，鉴于Either e a = Except e a = ExceptT e Identity a 请注意WriterT w (Except e) /= ExceptT e (Writer w)。前者有异常时没有日志，后者始终有日志，即使发生异常。