如何在 Haskell 中为 IO 专门化 mapM答案

【问题标题】：How to specialize mapM for IO in Haskell如何在 Haskell 中为 IO 专门化 mapM
【发布时间】：2018-07-30 00:26:49
【问题描述】：

假设我有一个任务表示从 k 到 v 的一些计算，其中一些输入必须从外部获取。

newtype Task k v = Task { run ∷ ∀ f. Monad f ⇒ (k → f v) → f v }

对于某些任务，将使用mapM，例如获取多个密钥。我想将mapM 专门用于一些单子。特别是对于 IO monad，我想使用 Control.Concurrent.Async.mapConcurrently 来同时执行 IO 操作。

我的第一反应是引入一个包装器类型

newtype AsyncIO a = AsyncIO { io :: IO a }

然后介绍

instance Monad AsyncIO

但这不起作用，因为在当前的 GHC 实现中，mapM 是根据 traverse 定义的，它位于 Traversable 中。

有没有一个优雅的解决方案？

【问题讨论】：

我不太明白您所说的“对于某些任务将使用mapM”是什么意思。你能举一个Task的例子吗？

标签： haskell monads io-monad

【解决方案1】：

好吧，traverse 只需要一个Applicative。您可以通过使用替代Applicative for IO 使mapM 并行执行其操作（这就是mapConcurrently 的实现方式）。但是，这个Applicative 没有合法的Monad 实例：(>>=) 和其他Monad 操作将与(<*>) 和其他Applicative 操作不一致。例如。 mf >>= \f -> mx >>= \x -> return (f x) 将不等同于 mf <*> mx，因为 (>>=) 不能并行执行其参数，但 (<*>) 会。（您可能可以使用unsafeInterleaveIO 创建一个工作的Monad 实例，但是，好吧，unsafeInterleaveIO。）

您可以做的一件事是传递Tasks 和Applicative 函子，与Monad 分开，然后提供自然转换以将前者中的每个计算注入到后者中。查找函数也应该在Applicative 上下文中。

newtype Task k v = Task { run ∷ ∀f f'. (Monad f, Applicative f')
                              ⇒ (∀a. f' a → f a)
                              → (k → f' v) → f v
                        }

如果你没有涉及到任何特殊的Applicative，只需使用id作为自然变换：

runSimple ∷ Monad f ⇒ Task k v → (k → f v) → f v
runSimple t = run t id

对于IO，特殊的Applicative 函子已经很好地打包在Control.Concurrent.Async.Concurrently 中：

runWithParallelIO ∷ Task k v → (k → IO v) → IO v
runWithParallelIO t lookup = run t runConcurrently (Concurrently . lookup)

你会这样写Task：

task ∷ Task _k _v
task = Task go
  where go exec lookup = do _
                            xs <- exec $ mapM lookup _
                            _

如果您发现自己编写的 Task 根本无法从单独的 Monad 和 Applicative 上下文中受益，您可以使用这个智能构造函数

taskSimple ∷ (∀f. Monad f ⇒ (k → f v) → f v) → Task k v
taskSimple r = Task (\exec lookup -> r (exec . lookup))

避免将每个lookup 包装在exec 中。 AFAICT、runSimple . taskSimple = id 和 taskSimple . runSimple 是幂等的。

【讨论】：

谢谢！这正是我所需要的。我知道在 Haskell 中必须有一个优雅的高阶解决方案:)

【解决方案2】：

已运行将mapM 或mapConcurrently 作为附加参数，或者作为隐式参数传递的可能较少，但我不确定后者是否会与 f 的量化发生冲突。

【讨论】：