从另一个函数生成一个列表，该函数在 Haskell 中返回一个 Bool

Question

我目前正在处理列表列表（我们用它来表示网格）。 我有一个函数接收 2 个参数（我的网格和 4 个整数的元组），它返回一个布尔值。

现在有了一个新函数，我需要生成每个元组的列表，它为某个网格返回 True。例如，function1 (1,3,2,2) grid1 将返回 True，所以我需要在我的列表中获取 (1,3,2,2)。

另一个问题是我有多个条件来尊重我的 4 个整数的元组 (a,b,c,d)，例如：1 <= a < a+c <= n and 1 <= b < b+d <= m 其中n 是行数（如此长度的网格），m 是数字列数（所以长度（头网格））。

我有使用地图的想法，但到目前为止我从未在这种情况下使用它，并且我尝试的一切都失败了。

谢谢

Answer 1

在 Haskell 中有两种基本方法可以做到这一点。

1. 生成满足您列出的约束但不一定根据函数返回 true 的元组流
2. 使用filter 缩小列表

或者我们可以尝试避免生成所有冗余数据，而只使用类似的东西

1. 首先利用我们对谓词的了解只生成一个有效元组流

由于我们使用的是任意函数，因此我们无法真正执行第二个函数，因此我们将选择前者。因此，我们首先生成满足1 <= a < a + c <= n 和1 <= b < b + d <= m 的所有元组。

现在很明显a 在[1 .. n] 范围内，而b 在[1 .. m] 范围内。此外，对于每个a，我们可以在[a + 1 .. n - a] 中拥有c，对于每个b，我们可以拥有[b + 1 .. m - b]。我们将使用Haskell's list comprehensions 进行编码，这是一种非常时髦的方式

allTuples :: Int -> Int -> [(Int, Int, Int, Int)]
allTuples n m = -- First we take in n, m
  [(a, b, c, d) |
    a <- [1 .. n],
    b <- [1 .. m],
    c <- [a + 1 .. n - a],
    d <- [b + 1 .. m - b]]

这些<- 将做正确的事情并采取所有可能的组合。接下来我们需要做的就是使用filter 删除元素。

 prune :: Grid -> [(Int, Int, Int, Int)] -> [(Int, Int, Int, Int)]
 prune grid tuples = filter (\t -> f grid t) tuples
 -- could have written:
 -- prune grid = filter (f grid)
 -- prune = filter . f

然后我们可以将它们粘合在一起，但我将把最后一步留给您，因为我不确定您将如何在您的应用程序中使用它。您还可以将这些步骤合并到一个列表推导中：

allTuples :: Int -> Int -> [(Int, Int, Int, Int)]
allTuples n m = -- First we take in n, m
  [(a, b, c, d) |
    a <- [1 .. n],
    b <- [1 .. m],
    c <- [a + 1 .. n - a],
    d <- [b + 1 .. m - b],
    f grid (a, b, c, d)]