“N 个集合中的每个集合中的 1 个项目”的每个组合

Question

我有一个嵌套的List<List<int>> 数据结构，我想遍历最里面的int 元素的每个可能组合，例如在每个组合中，每个内部List<int> 中的一个值被使用。例如，请考虑以下嵌套列表：

var listOfLists = new List<List<int>>()
{
    new List<int>() { 1, 2, 3, 4, 9 },
    new List<int>() { 0, 3, 4, 5 },
    new List<int>() { 1, 6 }
};

前几个组合会产生：

1 0 1 // Indices: 0 0 0
1 0 6 // Indices: 0 0 1
1 3 1 // Indices: 0 1 0
1 3 6 // Indices: 0 1 1
2 0 1 // Indices: 1 0 0
2 0 6 // Indices: 1 0 1
2 3 1 // Indices: 1 1 0
...

我怎样才能做到这一点？

我最初的方法是对索引进行排列，但内部 List<int> 列表的长度不一定相等。我能想到的另一种方法是将每个内部 List<int> 的长度相乘，然后使用模数和除法运算符结合 Math.Floor 来确定索引，但我不确定当 N 集合时如何实现存在。

Answer 1

我已经回答了几个类似的问题，它们基本上都使用同一种算法的变体。这是Looking at each combination in jagged array的修改版：

public static class Algorithms
{
    public static IEnumerable<T[]> GetCombinations<T>(this IReadOnlyList<IReadOnlyList<T>> input)
    {
        var result = new T[input.Count];
        var indices = new int[result.Length];
        for (int pos = 0, index = 0; ;)
        {
            for (; pos < result.Length; pos++, index = 0)
            {
                indices[pos] = index;
                result[pos] = input[pos][index];
            }
            yield return result;
            do
            {
                if (pos == 0) yield break;
                index = indices[--pos] + 1;
            }
            while (index >= input[pos].Count);
        }
    }
}

请注意，为了不进行分配，上述方法会产生一个相同的数组实例。如果您只想使用 foreach 循环或 LINQ 查询来计算或处理它而不存储结果，这是完美的选择。例如：

foreach (var combination in listOfLists.GetCombinations())
{
    // do something with the combination
}

如果确实需要存储结果，可以随时使用ToList：

var allCombinations = listOfLists.GetCombinations().Select(c => c.ToList()).ToList();

Answer 2

使用 LINQ 怎么样？

var listOfLists = new List<List<int>>()
{
    new List<int>() { 1, 2, 3, 4, 9 },
    new List<int>() { 0, 3, 4, 5 },
    new List<int>() { 1, 6 }
};

var result = from l in listOfLists[0]
             from y in listOfLists[1]
             from z in listOfLists[2]
             select new List<int>()
             {
                 l,
                 y,
                 z
             };

这当然只适用于这个特定的列表，因为您的列表中有 3 个列表。